Get the best answers to your questions with the help of IDNLearn.com's experts. Get accurate answers to your questions from our community of experts who are always ready to provide timely and relevant solutions.

तपाईंले 80,000 रूपैयाँ 2 वर्षका लागि बैंकमा बचत गर्नु पर्नेछ। दुईओटा बैंकहरूको ब्याजदर सम्बन्धी जानकारी तल तालिकामा दिइएको छ।

\begin{tabular}{|l|l|}
\hline
Bank : A & वार्षिक चक्रीय ब्याजदर (Yearly compound interest [tex]$=12\%$[/tex]) \\
\hline
Bank : B & अर्ध वार्षिक चक्रीय ब्याजदर (Half-yearly compound interest [tex]$=10\%$[/tex]) \\
\hline
\end{tabular}

तपाईंले भएको रकम A बैंकमा बचत गर्दा र बैंक B मा बचत गर्दा प्राप्त हुने ब्याज गणना गर्नुहोस्।
Calculate the interest earned by saving the rupees you have in Bank A and saving the rupees in Bank B.

कुन बैंकमा पैसा बचत गर्नुहुन्छ र किन? कारण सहित लेख्नुहोस्।
In which bank would you save money and why? Write with reasons.

Ans:
(a) A: Rs 20,352 and B: Rs 17,240.50
(b) A; It gives more interest.


Sagot :

ठीक छ, हामी क्रमबद्ध हिसाबले ब्याज गणना गर्नेछौं जुन ब्याएको महत्त्वपूर्ण विश्लेषण र विवरणसँगै जानकारी दिनेछ।

1. बैंक A मा ब्याज गणना:

बैंक A ले वार्षिक चक्रीय ब्याजदर १२% (Yearly compounded interest 12%) प्रदान गर्छ।

हामीले यस्तो स्थिति बेलामा गणना गर्नका लागि चक्रीय ब्याजको सूत्र प्रयोग गर्नेछौं:
[tex]\[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \][/tex]

यहाँ,

- [tex]\( P \)[/tex] = मूलधन (Principal amount) = Rs 80,000
- [tex]\( r \)[/tex] = वार्षिक ब्याजदर (Annual interest rate) = 0.12 (अर्थात, 12%)
- [tex]\( n \)[/tex] = चक्रीय ब्याजको बारम्बारता (Compounding frequency) = 1 (वार्षिक)
- [tex]\( t \)[/tex] = समय (Time) = 2 वर्ष (Years)

सूत्रमा सबैभन्दा वस्तुहरू सम्मिलित भएपछि:
[tex]\[ A = 80,000 \left(1 + \frac{0.12}{1}\right)^{1 \cdot 2} \][/tex]
[tex]\[ A = 80,000 \left(1 + 0.12\right)^2 \][/tex]
[tex]\[ A = 80,000 \left(1.12\right)^2 \][/tex]
[tex]\[ A = 80,000 \left(1.2544\right) \][/tex]
[tex]\[ A \approx 100352 \][/tex]

समाप्त रकमबाट मूल रकम घटाउँदा ब्याज प्राप्त हुन्छ:
[tex]\[ \text{ब्याज} = 100352 - 80000 = 20352 \][/tex]

त्यसैले, बैंक A मा बचत गर्दा प्राप्त हुने ब्याज Rs 20,352 हुनेछ।

2. बैंक B मा ब्याज गणना:

बैंक B ले अर्ध वार्षिक चक्रीय ब्याजदर १०% (Half-yearly compounded interest 10%) प्रदान गर्छ।

हामीले यस्तो स्थिति बेलामा गणना गर्नका लागि चक्रीय ब्याजको सूत्र प्रयोग गर्नेछौं:
[tex]\[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \][/tex]

यहाँ,

- [tex]\( P \)[/tex] = मूलधन (Principal amount) = Rs 80,000
- [tex]\( r \)[/tex] = वार्षिक ब्याजदर (Annual interest rate) = 0.10 (अर्थात, 10%)
- [tex]\( n \)[/tex] = चक्रीय ब्याजको बारम्बारता (Compounding frequency) = 2 (अर्ध वार्षिक)
- [tex]\( t \)[/tex] = समय (Time) = 2 वर्ष (Years)

सूत्रमा सबैभन्दा वस्तुहरू सम्मिलित भएपछि:
[tex]\[ A = 80,000 \left(1 + \frac{0.10}{2}\right)^{2 \cdot 2} \][/tex]
[tex]\[ A = 80,000 \left(1 + 0.05\right)^4 \][/tex]
[tex]\[ A = 80,000 \left(1.05\right)^4 \][/tex]
[tex]\[ A = 80,000 \left(1.21550625\right) \][/tex]
[tex]\[ A \approx 97240.5 \][/tex]

समाप्त रकमबाट मूल रकम घटाउँदा ब्याज प्राप्त हुन्छ:
[tex]\[ \text{ब्याज} = 97240.5 - 80000 = 17240.5 \][/tex]

त्यसैले, बैंक B मा बचत गर्दा प्राप्त हुने ब्याज Rs 17,240.50 हुनेछ।

3. कुन बैंकमा बचत गर्न उचित हुन्छ र किन:

हामीले देख्यौं कि:
- बैंक A मा ब्याज Rs 20,352
- बैंक B मा ब्याज Rs 17,240.50

स्पष्टतया, बैंक A ले बैंक B भन्दा बढी ब्याज प्रदान गर्छ। त्यसैले, तपाईको बचतलाई अधिकतम मुनाफा बनाउन, बैंक A मा पैसा बचत गर्नु उत्तम हुनेछ।

यसरी, तपाईं Bank A मा पैसा बचत गर्नु हुन्छ किनकि यसले अधिक ब्याज प्रदान गर्छ।