Para hallar el MCD (Máximo Común Divisor) de los siguientes conjuntos de números, debemos descomponer cada número en sus factores primos y luego identificar los factores comunes con los exponentes más bajos.
### Conjunto 1: 27, 30 y 18
Primero, descomponemos cada número en factores primos:
1. 27:
- 27 = 3 × 3 × 3 = 3³
2. 30:
- 30 = 2 × 3 × 5
3. 18:
- 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3²
Ahora buscamos el factor primo común con el exponente más bajo:
- El factor primo común es 3.
- El exponente más bajo de 3 en la factorización es 1 (en el número 30).
Por lo tanto, el MCD de 27, 30 y 18 es 3.
### Conjunto 2: 25, 40 y 55
Primero, descomponemos cada número en factores primos:
1. 25:
- 25 = 5 × 5 = 5²
2. 40:
- 40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 2³ × 5
3. 55:
- 55 = 5 × 11
Ahora buscamos el factor primo común con el exponente más bajo:
- El factor primo común es 5.
- El exponente más bajo de 5 en la factorización es 1 (en los números 40 y 55).
Por lo tanto, el MCD de 25, 40 y 55 es 5.
En resumen:
- El MCD de los números 27, 30 y 18 es 3.
- El MCD de los números 25, 40 y 55 es 5.
De esta manera, hemos encontrado que los MCD son 3 para el primer conjunto de números y 5 para el segundo conjunto de números.
