Чтобы найти значение аргумента [tex]\( x \)[/tex] для каждого из заданных значений функции [tex]\( f(x) = x^3 \)[/tex], необходимо решить уравнения вида [tex]\( x^3 = c \)[/tex], где [tex]\( c \)[/tex] — заданное значение функции.
1. Рассмотрим первое уравнение:
[tex]\[
f(x) = 1 \implies x^3 = 1
\][/tex]
Корень третьей степени из 1 равен 1:
[tex]\[
x = 1
\][/tex]
2. Рассмотрим второе уравнение:
[tex]\[
f(x) = -27 \implies x^3 = -27
\][/tex]
Корень третьей степени из -27 равен -3:
[tex]\[
x = -3
\][/tex]
3. Рассмотрим третье уравнение:
[tex]\[
f(x) = 7 \sqrt{7} \implies x^3 = 7 \sqrt{7}
\][/tex]
Корень третьей степени из [tex]\( 7 \sqrt{7} \approx 18.520259177452136 \)[/tex] вычисляется как:
[tex]\[
x \approx 2.6457513110645907
\][/tex]
Итак, значения аргумента [tex]\( x \)[/tex] для заданных значений функции [tex]\( f(x) = x^3 \)[/tex] равны:
1. [tex]\( f(x) = 1 \implies x = 1 \)[/tex]
2. [tex]\( f(x) = -27 \implies x \approx -1.5 + 2.598j \)[/tex]
3. [tex]\( f(x) = 7 \sqrt{7} \implies x \approx 2.6457513110645907 \)[/tex]
Тответы:
1. [tex]\( x = 1 \)[/tex]
2. [tex]\( x \approx -1.5 + 2.598j \)[/tex]
3. [tex]\( x \approx 2.6457513110645907 \)[/tex]
