Para resolver este problema, sigamos los pasos necesarios para calcular el pOH y el pH de una solución con una concentración de iones hidróxido ([tex]\([OH^-]\)[/tex]) de [tex]\(1.0 \times 10^{-3} \, \text{M}\)[/tex], y determinar la naturaleza de la solución: si es ácida o básica.
### Paso 1: Calcular el pOH
El pOH se puede calcular utilizando la fórmula:
[tex]\[ \text{pOH} = -\log[\text{OH}^-] \][/tex]
Dada la concentración de iones [tex]\(\text{OH}^-\)[/tex], que es [tex]\(1.0 \times 10^{-3} \, \text{M}\)[/tex]:
[tex]\[ \text{pOH} = -\log(1.0 \times 10^{-3}) \][/tex]
Calculando el logaritmo base 10 de [tex]\(1.0 \times 10^{-3}\)[/tex] obtenemos:
[tex]\[ \log(1.0 \times 10^{-3}) = -3 \][/tex]
Por lo tanto, el pOH es:
[tex]\[ \text{pOH} = -(-3) = 3.0 \][/tex]
### Paso 2: Calcular el pH
Sabemos que la relación entre el pH y el pOH se da por la siguiente ecuación:
[tex]\[ \text{pH} + \text{pOH} = 14 \][/tex]
Luego, si conocemos el valor de pOH, podemos encontrar el pH de la solución:
[tex]\[ \text{pH} = 14 - \text{pOH} \][/tex]
[tex]\[ \text{pH} = 14 - 3.0 \][/tex]
[tex]\[ \text{pH} = 11.0 \][/tex]
### Paso 3: Determinar la naturaleza de la solución
Para determinar si la solución es ácida, básica o neutra, usamos la escala de pH:
- Si el pH es menor que 7, la solución es ácida.
- Si el pH es mayor que 7, la solución es básica.
- Si el pH es igual a 7, la solución es neutra.
En este caso, el pH de la solución es 11.0. Dado que 11.0 es mayor que 7, concluimos que la solución es básica.
### Resumen
La solución con una concentración de iones hidróxido [tex]\([OH^-]\)[/tex] de [tex]\(1.0 \times 10^{-3} \, \text{M}\)[/tex] tiene:
- pOH = 3.0
- pH = 11.0
- Naturaleza de la solución: Básica
