नमस्ते विद्यार्थीहरूले, आज हामी महत्वपूर्ण गुणन व्यवहार बुझ्ने प्रयास गर्नेछौं। हामी चार भिन्न गुणनका जोडा हेर्नेछौं र तिनीहरूलाई सङ्ख्या रेखामा कसरी प्रतिनिधित्व गर्ने भनेर बुझ्नेछौं। तपाईहरुले संख्याहरुको एक अर्का सँग गुणन गर्दा कस्तो उत्तर आउँछ भन्ने कुरा देख्नुहुनेछ।
### १. [tex]$(+2) \times (+4)$[/tex]
- धनात्मक दुईको चार गुणा: जब दुईवटा धनात्मक संख्या गुणन हुन्छन्, तब उत्तर पनि धनात्मक हुन्छ।
- हाम्रा नम्बरहरू: [tex]\( +2 \times +4\)[/tex]
- परिणाम: [tex]\( +8 \)[/tex]
- सङ्ख्या रेखामा:
- हामी सुरु बिन्दु ० बाट २ एकाइको समूह चार पटक दायाँतिर सर्नेछौं।
```
0 2 4 6 8 10
--------------------------------------
^------^------^------^------^
```
अतः 2 को 4 गुणा गर्ने गर्दा 8 आउँछ।
### २. [tex]$(+2) \times (-4)$[/tex]
- धनात्मक दुईको ऋणात्मक चार गुणा: यहाँ एक धनात्मक संख्या र एक ऋणात्मक संख्या छन्।
- हाम्रा नम्बरहरू: [tex]\( +2 \times -4\)[/tex]
- परिणाम: [tex]\( -8 \)[/tex]
- सङ्ख्या रेखामा:
- हामी सुरु बिन्दु ० बाट २ एकाइको समूह चार पटक बायाँतिर सर्नेछौं।
```
-8 -6 -4 -2 0 2 4
------------------------------------------
^------^------^------^------^
```
अतः 2 को -4 गुणा गर्ने गर्दा -8 आउँछ।
### ३. [tex]$(-2) \times (+4)$[/tex]
- ऋणात्मक दुईको चार गुणा: यहाँ एक ऋणात्मक संख्या र एक धनात्मक संख्या छन्।
- हाम्रा नम्बरहरू: [tex]\( -2 \times +4\)[/tex]
- परिणाम: [tex]\( -8 \)[/tex]
- सङ्ख्या रेखामा:
- हामी सुरु बिन्दु ० बाट -२ एकाइको समूह चार पटक बायाँतिर सर्नेछौं।
```
-8 -6 -4 -2 0 2 4
------------------------------------------
^------^------^------^------^
```
अतः -2 को 4 गुणा गर्दा -8 आउँछ।
### ४. [tex]$(-2) \times (-4)$[/tex]
- ऋणात्मक दुईको ऋणात्मक चार गुणा: जब दुईवटा ऋणात्मक संख्या गुणन हुन्छन्, तब उत्तर धनात्मक हुन्छ।
- हाम्रा नम्बरहरू: [tex]\( -2 \times -4\)[/tex]
- परिणाम: [tex]\( +8 \)[/tex]
- सङ्ख्या रेखामा:
- हामी सुरु बिन्दु ० बाट -२ एकाइको समूह चार पटक बायाँ जानु पर्छ भने त्यसलाई पुनः प्रति विपरीत दिशा, दायाँतिर गणना गर्नेछौं।
```
0 2 4 6 8 10
--------------------------------------
^------^------^------^------^
```
अतः -2 को -4 गुणा गर्दा ८ आउँछ।
### निष्कर्ष:
- [tex]$ (+2) \times (+4) = 8 $[/tex]
- [tex]$ (+2) \times (-4) = -8 $[/tex]
- [tex]$ (-2) \times (+4) = -8 $[/tex]
- [tex]$ (-2) \times (-4) = 8 $[/tex]
शुभकामना! अब तपाईहरूले संख्याहरू कसरी गुणन हुनेछन् भन्ने स्पष्ट सजिलै बुझ्नु भएको छ। कुनै प्रश्न छ भने म सधैं मद्दत गर्न तयार छु। धन्यवाद!
