¡Claro! El problema es calcular la probabilidad de obtener una ficha con ciertas sumas de puntos en el dominó. Orientémonos con una descripción paso a paso a lo largo de todo el proceso:
### Descripción del Problema:
En un juego de dominó clásico, tenemos 28 fichas. Cada ficha tiene dos extremos con valores que pueden ir de 0 a 6, y cada combinación única de estos valores está representada exactamente una vez.
### Cálculo de Probabilidades
Primero, necesitamos identificar cuántas fichas tienen:
1. Una suma de puntos mayor que 9
2. Una suma de puntos menor que 9
3. Una suma de puntos igual a 9
### Pasos para la Solución:
1. Total de fichas en el conjunto de dominó:
[tex]\[
\text{Total de fichas} = 28
\][/tex]
2. Fichas con suma de puntos mayor que 9:
Hay 4 fichas cuya suma de puntos es mayor que 9.
3. Fichas con suma de puntos menor que 9:
Hay 22 fichas cuya suma de puntos es menor que 9.
4. Fichas con suma de puntos igual a 9:
Hay 2 fichas cuya suma de puntos es exactamente 9.
### Cálculo de Probabilidades:
Podemos ahora determinar las probabilidades relativas a estos casos específicos al levantar una ficha al azar:
1. Probabilidad de que la suma de puntos sea mayor que 9:
[tex]\[
P(\text{Mayor que 9}) = \frac{\text{Número de fichas con suma > 9}}{\text{Total de fichas}} = \frac{4}{28} = \frac{1}{7}
\][/tex]
2. Probabilidad de que la suma de puntos sea menor que 9:
[tex]\[
P(\text{Menor que 9}) = \frac{\text{Número de fichas con suma < 9}}{\text{Total de fichas}} = \frac{22}{28} = \frac{11}{14}
\][/tex]
3. Probabilidad de que la suma de puntos sea igual a 9:
[tex]\[
P(\text{Igual a 9}) = \frac{\text{Número de fichas con suma = 9}}{\text{Total de fichas}} = \frac{2}{28} = \frac{1}{14}
\][/tex]
### Resultados:
- La probabilidad de sacar una ficha con una suma de puntos mayor que 9 es [tex]\( \frac{1}{7} \)[/tex].
- La probabilidad de sacar una ficha con una suma de puntos menor que 9 es [tex]\( \frac{11}{14} \)[/tex].
- La probabilidad de sacar una ficha con una suma de puntos igual a 9 es [tex]\( \frac{1}{14} \)[/tex].
¡Así que aquí lo tienes, todas las probabilidades para confiar al sacar una ficha de dominó del conjunto total de 28 fichas!
