Para resolver la suma de las fracciones [tex]\(\frac{4}{5} + \frac{9}{5}\)[/tex] y convertirla en una fracción impropia, un número mixto o un entero, sigamos estos pasos:
1. Suma de las fracciones:
Ambas fracciones [tex]\(\frac{4}{5}\)[/tex] y [tex]\(\frac{9}{5}\)[/tex] tienen el mismo denominador. Para sumar fracciones con denominadores iguales, solo sumamos los numeradores y mantenemos el denominador.
[tex]\[
\frac{4}{5} + \frac{9}{5} = \frac{4 + 9}{5} = \frac{13}{5}
\][/tex]
La fracción [tex]\(\frac{13}{5}\)[/tex] es una fracción impropia porque el numerador (13) es mayor que el denominador (5).
2. Conversión a un número mixto:
Para convertir la fracción impropia [tex]\(\frac{13}{5}\)[/tex] en un número mixto, dividimos el numerador entre el denominador para obtener la parte entera y el residuo.
[tex]\[
\frac{13}{5} = 2 \, \text{residuo} \, 3
\][/tex]
Esto significa que 13 dividido por 5 es igual a 2 con un residuo de 3.
3. Escribir como número mixto:
El número mixto correspondiente se escribe combinando la parte entera y el residuo sobre el denominador original:
[tex]\[
2 \frac{3}{5}
\][/tex]
Por lo tanto:
- La fracción impropia es [tex]\(\frac{13}{5}\)[/tex].
- El número mixto es [tex]\(2 \frac{3}{5}\)[/tex].
- No es un entero, porque aún tiene una parte fraccionaria.
En resumen, [tex]\(\frac{4}{5} + \frac{9}{5} = \frac{13}{5} = 2 \frac{3}{5}\)[/tex].
