Para resolver este problema, necesitamos encontrar el valor de [tex]\( x \)[/tex] en la tabla que representa la cantidad de chocolate que corresponde a 120 gramos de harina, basado en la proporción dada.
La tabla nos muestra las siguientes proporciones:
[tex]\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Harina } (g) & \text{Chocolate } (g) \\
\hline
3 & 2 \\
\hline
120 & x \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
Primero, identifiquemos la relación de proporcionalidad entre harina y chocolate. Basado en la información de la primera fila, sabemos que:
3 gramos de harina se corresponden con 2 gramos de chocolate.
Podemos expresar esta relación de manera proporcional:
[tex]\[
\frac{\text{Harina}}{\text{Chocolate}} = \frac{3}{2}
\][/tex]
Queremos encontrar la cantidad de chocolate ([tex]\( x \)[/tex]) que corresponde a 120 gramos de harina, manteniendo la misma proporción:
[tex]\[
\frac{3}{2} = \frac{120}{x}
\][/tex]
Para resolver la ecuación, realizamos una multiplicación cruzada para despejar [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[
3 \cdot x = 2 \cdot 120
\][/tex]
Simplificamos la multiplicación en el lado derecho:
[tex]\[
3x = 240
\][/tex]
Luego, para encontrar [tex]\( x \)[/tex], dividimos ambos lados de la ecuación por 3:
[tex]\[
x = \frac{240}{3}
\][/tex]
Finalmente, realizamos la división:
[tex]\[
x = 80
\][/tex]
Por lo tanto, la cantidad de chocolate que se corresponde con 120 gramos de harina es de 80 gramos.
