¡Claro! Vamos a reducir los términos semejantes en cada expresión paso a paso.
### a) [tex]\( 5a - 3a + 8a - 12 + 4a \)[/tex]
1. Identificar los términos semejantes:
- Los términos con la variable [tex]\( a \)[/tex]: [tex]\( 5a, -3a, 8a, 4a \)[/tex]
- El término constante: [tex]\(-12\)[/tex]
2. Combinar los términos semejantes:
- Sumamos los coeficientes de los términos con [tex]\( a \)[/tex]:
[tex]\( 5 + (-3) + 8 + 4 \)[/tex]
- El término constante se queda igual: [tex]\(-12\)[/tex]
3. Realizar la suma:
- Para los términos con [tex]\( a \)[/tex]:
[tex]\( 5 - 3 + 8 + 4 = 14 \)[/tex]
- El término constante sigue siendo [tex]\(-12\)[/tex]
4. Escribir la expresión simplificada:
- La expresión reducida es: [tex]\( 14a - 12 \)[/tex]
Por lo tanto, la expresión simplificada para [tex]\( 5a - 3a + 8a - 12 + 4a \)[/tex] es [tex]\( 14a - 12 \)[/tex].
### b) [tex]\( 12x^2 + 3x^2 - 8x^2 + 5x^2 - 7x^2 \)[/tex]
1. Identificar los términos semejantes:
- Todos los términos son con [tex]\( x^2 \)[/tex]: [tex]\( 12x^2, 3x^2, -8x^2, 5x^2, -7x^2 \)[/tex]
2. Combinar los términos semejantes:
- Sumamos los coeficientes de los términos con [tex]\( x^2 \)[/tex]:
[tex]\( 12 + 3 + (-8) + 5 + (-7) \)[/tex]
3. Realizar la suma:
- Para los términos con [tex]\( x^2 \)[/tex]:
[tex]\( 12 + 3 - 8 + 5 - 7 = 5 \)[/tex]
4. Escribir la expresión simplificada:
- La expresión reducida es: [tex]\( 5x^2 \)[/tex]
Por lo tanto, la expresión simplificada para [tex]\( 12x^2 + 3x^2 - 8x^2 + 5x^2 - 7x^2 \)[/tex] es [tex]\( 5x^2 \)[/tex].
