Para resolver la actividad 8, identificaremos la propiedad matemática aplicada en cada una de las igualdades dadas:
1. a) [tex]$435 + 87 + 200 = 200 + 435 + 87$[/tex]
Aquí, observamos que los sumandos han cambiado de orden, pero la suma sigue siendo la misma. Esta propiedad es conocida como la Propiedad Conmutativa, la cual establece que el orden de los sumandos no afecta el resultado de la suma.
Respuesta: Conmutativa
2. b) [tex]$(150 + 350) + 1200 = 150 + (350 + 1200)$[/tex]
En esta expresión, los sumandos han sido reagrupados. Al principio, se sumaron 150 y 350 primero, y luego se sumó 1200. En la parte derecha de la igualdad, se agruparon 350 y 1200 primero, y luego se sumó 150. La agrupación de los sumandos no afecta el resultado, lo cual aplica la Propiedad Asociativa.
Respuesta: Asociativa
3. c) [tex]$346 + (14000 + 6200) = (346 + 14000) + 6200$[/tex]
Similar al caso anterior, los sumandos han sido reagrupados de diferente manera. Inicialmente sumamos 14000 y 6200 primero, luego añadimos 346. En la parte derecha de la igualdad, sumamos 346 y 14000 primero, y después añadimos 6200. Esta reagrupación de los sumandos corresponde a la Propiedad Asociativa.
Respuesta: Asociativa
4. d) [tex]$65986 + 0 = 65986$[/tex]
En esta igualdad, sumar 0 a 65986 resulta en el mismo número 65986. Esto se explica por la Propiedad del Elemento Neutro, que en la adición establece que cualquier número sumado con 0 permanece igual.
Respuesta: Elemento Neutro
5. e) [tex]$9800 + 56864 = 56864 + 9800$[/tex]
Los sumandos han cambiado de orden, pero la suma sigue siendo la misma. Esto aplica la Propiedad Conmutativa, que establece que el orden de los sumandos no afecta el resultado de la suma.
Respuesta: Conmutativa
Por lo tanto, las propiedades aplicadas en cada igualdad son:
a) Conmutativa
b) Asociativa
c) Asociativa
d) Elemento Neutro
e) Conmutativa
