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Sagot :
Vamos a identificar la propiedad matemática aplicada en cada una de las expresiones. Recordemos las siguientes propiedades:
1. Conmutativa: Si se cambia el orden de los sumandos y luego se opera, el resultado no cambia.
2. Disociativa: (Esta propiedad no fue mencionada en la respuesta, omitimos esta definición.)
3. Asociativa: Si se agrupan los sumandos de diferente manera, el resultado no cambia.
4. Elemento Neutro: El 0 es el elemento neutro para la adición, ya que si a cualquier número se le suma 0 se obtiene el mismo número.
Vamos a analizar cada caso:
a) [tex]\(435+87+200=200+435+87\)[/tex]
- En esta expresión, al cambiar el orden de los sumandos (435, 87 y 200) y operar obtenemos el mismo resultado. Esto corresponde a la propiedad Conmutativa.
b) [tex]\((150+350)+1200=150+(350+1200)\)[/tex]
- Aquí, los sumandos 150, 350 y 1200 están agrupados de diferente manera pero el resultado es el mismo. Esto corresponde a la propiedad Asociativa.
c) [tex]\(346+(14000+6200)=(346+14000)+6200\)[/tex]
- Al igual que en el caso anterior, los sumandos se agrupan de manera diferente, pero esto no altera el resultado de la suma. Esta es otra aplicación de la propiedad Asociativa.
d) [tex]\(65986+0=65986\)[/tex]
- En esta expresión, al sumar 0 a 65986, el resultado sigue siendo 65986. Esto corresponde a la propiedad del Elemento Neutro.
e) [tex]\(9800+56864=56864+9800\)[/tex]
- En esta expresión, al cambiar el orden de los sumandos (9800 y 56864) y operar, obtenemos el mismo resultado. Esto corresponde a la propiedad Conmutativa.
Entonces, tenemos:
a) [tex]\(435+87+200=200+435+87\)[/tex] Conmutativa [tex]\(\square \Rightarrow \text{CONMUTATIVA}\)[/tex]
b) [tex]\((150+350)+1200=150+(350+1200)\)[/tex] Asociativa [tex]\(\square \Rightarrow \text{ASOCIATIVA}\)[/tex]
c) [tex]\(346+(14000+6200)=(346+14000)+6200\)[/tex] Asociativa [tex]\(\square \Rightarrow \text{ASOCIATIVA}\)[/tex]
d) [tex]\(65986+0=65986\)[/tex] Elemento Neutro [tex]\(\square \Rightarrow \text{ELEMENTO NEUTRO}\)[/tex]
e) [tex]\(9800+56864=56864+9800\)[/tex] Conmutativa [tex]\(\square \Rightarrow \text{CONMUTATIVA}\)[/tex]
Así, las propiedades aplicadas en cada caso son las siguientes:
- a) CONMUTATIVA
- b) ASOCIATIVA
- c) ASOCIATIVA
- d) ELEMENTO NEUTRO
- e) CONMUTATIVA
1. Conmutativa: Si se cambia el orden de los sumandos y luego se opera, el resultado no cambia.
2. Disociativa: (Esta propiedad no fue mencionada en la respuesta, omitimos esta definición.)
3. Asociativa: Si se agrupan los sumandos de diferente manera, el resultado no cambia.
4. Elemento Neutro: El 0 es el elemento neutro para la adición, ya que si a cualquier número se le suma 0 se obtiene el mismo número.
Vamos a analizar cada caso:
a) [tex]\(435+87+200=200+435+87\)[/tex]
- En esta expresión, al cambiar el orden de los sumandos (435, 87 y 200) y operar obtenemos el mismo resultado. Esto corresponde a la propiedad Conmutativa.
b) [tex]\((150+350)+1200=150+(350+1200)\)[/tex]
- Aquí, los sumandos 150, 350 y 1200 están agrupados de diferente manera pero el resultado es el mismo. Esto corresponde a la propiedad Asociativa.
c) [tex]\(346+(14000+6200)=(346+14000)+6200\)[/tex]
- Al igual que en el caso anterior, los sumandos se agrupan de manera diferente, pero esto no altera el resultado de la suma. Esta es otra aplicación de la propiedad Asociativa.
d) [tex]\(65986+0=65986\)[/tex]
- En esta expresión, al sumar 0 a 65986, el resultado sigue siendo 65986. Esto corresponde a la propiedad del Elemento Neutro.
e) [tex]\(9800+56864=56864+9800\)[/tex]
- En esta expresión, al cambiar el orden de los sumandos (9800 y 56864) y operar, obtenemos el mismo resultado. Esto corresponde a la propiedad Conmutativa.
Entonces, tenemos:
a) [tex]\(435+87+200=200+435+87\)[/tex] Conmutativa [tex]\(\square \Rightarrow \text{CONMUTATIVA}\)[/tex]
b) [tex]\((150+350)+1200=150+(350+1200)\)[/tex] Asociativa [tex]\(\square \Rightarrow \text{ASOCIATIVA}\)[/tex]
c) [tex]\(346+(14000+6200)=(346+14000)+6200\)[/tex] Asociativa [tex]\(\square \Rightarrow \text{ASOCIATIVA}\)[/tex]
d) [tex]\(65986+0=65986\)[/tex] Elemento Neutro [tex]\(\square \Rightarrow \text{ELEMENTO NEUTRO}\)[/tex]
e) [tex]\(9800+56864=56864+9800\)[/tex] Conmutativa [tex]\(\square \Rightarrow \text{CONMUTATIVA}\)[/tex]
Así, las propiedades aplicadas en cada caso son las siguientes:
- a) CONMUTATIVA
- b) ASOCIATIVA
- c) ASOCIATIVA
- d) ELEMENTO NEUTRO
- e) CONMUTATIVA
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