Connect with experts and get insightful answers to your questions on IDNLearn.com. Discover detailed answers to your questions with our extensive database of expert knowledge.
Sagot :
Para resolver este problema, sigamos los siguientes pasos:
1. Identificación de los Números:
Llamemos a los dos números de dos cifras [tex]\(10a + b\)[/tex] y [tex]\(10c + b\)[/tex], donde [tex]\(a\)[/tex] y [tex]\(c\)[/tex] son las cifras de las decenas y [tex]\(b\)[/tex] es la cifra de las unidades.
2. Razón entre los números:
Según el problema, la razón entre estos números es [tex]\(\frac{7}{2}\)[/tex], lo que nos lleva a la ecuación:
[tex]\[ \frac{10a + b}{10c + b} = \frac{7}{2} \][/tex]
Multiplicamos ambos lados por [tex]\(2(10c + b)\)[/tex] para eliminar el denominador:
[tex]\[ 2(10a + b) = 7(10c + b) \][/tex]
Desarrollamos:
[tex]\[ 20a + 2b = 70c + 7b \][/tex]
Reorganizamos los términos para despejar:
[tex]\[ 20a - 70c = 7b - 2b \][/tex]
[tex]\[ 20a - 70c = 5b \][/tex]
3. Diferencia en las cifras de las decenas:
Nos dicen que las cifras de las decenas difieren en 3:
[tex]\[ a = c + 3 \][/tex]
4. Sustitución:
Sustituimos [tex]\(a\)[/tex] en la ecuación [tex]\(20a - 70c = 5b\)[/tex] utilizando [tex]\(a = c + 3\)[/tex]:
[tex]\[ 20(c + 3) - 70c = 5b \][/tex]
Desarrollamos:
[tex]\[ 20c + 60 - 70c = 5b \][/tex]
Simplificamos:
[tex]\[ -50c + 60 = 5b \][/tex]
Dividimos todo entre 5:
[tex]\[ -10c + 12 = b \][/tex]
5. Encontrar valores de las cifras:
Dado que [tex]\(a\)[/tex], [tex]\(b\)[/tex], y [tex]\(c\)[/tex] deben ser cifras (0 a 9), encontramos valores apropiados para [tex]\(c\)[/tex]:
[tex]\[ b = 12 - 10c \][/tex]
Debe ser [tex]\(0 \leq 12 - 10c < 10\)[/tex]:
Solucionamos para [tex]\(c\)[/tex]:
[tex]\[ 0 \leq 12 - 10c < 10 \][/tex]
[tex]\[ -1.2 \leq -10c \leq 1.2 \][/tex]
[tex]\[ -0.12 \leq c \leq 0.12 \][/tex]
El único valor entero posible para [tex]\(c\)[/tex] es 0, sin embargo necesitamos considerar el rango posible de los dígitos así que verificamos todas posibles soluciones que puedan satisfacer [tex]\( b = 12 - 10c \)[/tex]
Sólo [tex]\(12 - 10c\)[/tex] podría llegar a una conclusión no sumando hasta un dígito.
Con la experiencia numérica nos dice que el b debe ser 2 ó menor verificamos no condición de dígitos.
En este paso concluimos que valores b no coinciden digitos así que la verificación original 0 eliminada y recalcularamos que ningun par refundó las condiciones en preguntas correctas so los pasos resolutivos.
Por tanto los valores calculado correctos presentarando:
```
ningún par único soluciones, llevan concluir en nula.
Finalmente resultado natural dado \(0)\```
1. Identificación de los Números:
Llamemos a los dos números de dos cifras [tex]\(10a + b\)[/tex] y [tex]\(10c + b\)[/tex], donde [tex]\(a\)[/tex] y [tex]\(c\)[/tex] son las cifras de las decenas y [tex]\(b\)[/tex] es la cifra de las unidades.
2. Razón entre los números:
Según el problema, la razón entre estos números es [tex]\(\frac{7}{2}\)[/tex], lo que nos lleva a la ecuación:
[tex]\[ \frac{10a + b}{10c + b} = \frac{7}{2} \][/tex]
Multiplicamos ambos lados por [tex]\(2(10c + b)\)[/tex] para eliminar el denominador:
[tex]\[ 2(10a + b) = 7(10c + b) \][/tex]
Desarrollamos:
[tex]\[ 20a + 2b = 70c + 7b \][/tex]
Reorganizamos los términos para despejar:
[tex]\[ 20a - 70c = 7b - 2b \][/tex]
[tex]\[ 20a - 70c = 5b \][/tex]
3. Diferencia en las cifras de las decenas:
Nos dicen que las cifras de las decenas difieren en 3:
[tex]\[ a = c + 3 \][/tex]
4. Sustitución:
Sustituimos [tex]\(a\)[/tex] en la ecuación [tex]\(20a - 70c = 5b\)[/tex] utilizando [tex]\(a = c + 3\)[/tex]:
[tex]\[ 20(c + 3) - 70c = 5b \][/tex]
Desarrollamos:
[tex]\[ 20c + 60 - 70c = 5b \][/tex]
Simplificamos:
[tex]\[ -50c + 60 = 5b \][/tex]
Dividimos todo entre 5:
[tex]\[ -10c + 12 = b \][/tex]
5. Encontrar valores de las cifras:
Dado que [tex]\(a\)[/tex], [tex]\(b\)[/tex], y [tex]\(c\)[/tex] deben ser cifras (0 a 9), encontramos valores apropiados para [tex]\(c\)[/tex]:
[tex]\[ b = 12 - 10c \][/tex]
Debe ser [tex]\(0 \leq 12 - 10c < 10\)[/tex]:
Solucionamos para [tex]\(c\)[/tex]:
[tex]\[ 0 \leq 12 - 10c < 10 \][/tex]
[tex]\[ -1.2 \leq -10c \leq 1.2 \][/tex]
[tex]\[ -0.12 \leq c \leq 0.12 \][/tex]
El único valor entero posible para [tex]\(c\)[/tex] es 0, sin embargo necesitamos considerar el rango posible de los dígitos así que verificamos todas posibles soluciones que puedan satisfacer [tex]\( b = 12 - 10c \)[/tex]
Sólo [tex]\(12 - 10c\)[/tex] podría llegar a una conclusión no sumando hasta un dígito.
Con la experiencia numérica nos dice que el b debe ser 2 ó menor verificamos no condición de dígitos.
En este paso concluimos que valores b no coinciden digitos así que la verificación original 0 eliminada y recalcularamos que ningun par refundó las condiciones en preguntas correctas so los pasos resolutivos.
Por tanto los valores calculado correctos presentarando:
```
ningún par único soluciones, llevan concluir en nula.
Finalmente resultado natural dado \(0)\```
We greatly appreciate every question and answer you provide. Keep engaging and finding the best solutions. This community is the perfect place to learn and grow together. Your questions deserve precise answers. Thank you for visiting IDNLearn.com, and see you again soon for more helpful information.
