Para determinar si es posible la existencia de un televisor cuyo largo sea 45.72 cm y su altura sea 25.4 cm, donde las medidas siempre deben ser números naturales, sigamos estos pasos:
1. Convertir las medidas de centímetros a pulgadas:
Sabemos que 1 pulgada es igual a 2.54 cm.
- Largo:
[tex]\[
\text{Largo en pulgadas} = \frac{45.72 \, \text{cm}}{2.54 \, \text{cm/pulgada}} = 18.0 \, \text{pulgadas}
\][/tex]
- Altura:
[tex]\[
\text{Altura en pulgadas} = \frac{25.4 \, \text{cm}}{2.54 \, \text{cm/pulgada}} = 10.0 \, \text{pulgadas}
\][/tex]
2. Verificar si las medidas en pulgadas son números naturales:
- El largo convertido a pulgadas es 18.0, que es efectivamente un número natural (18).
- La altura convertida a pulgadas es 10.0, que también es un número natural (10).
3. Conclusión:
Dado que tanto el largo (18 pulgadas) como la altura (10 pulgadas) son números naturales, podemos concluir que es posible la existencia de un televisor con un largo de 45.72 cm y una altura de 25.4 cm, cumpliendo con la condición de que las medidas en pulgadas sean números naturales.
Por lo tanto, sí es posible la existencia de tal televisor.
