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14) Se sabe que una fuerza se da en [tex]kg \frac{m}{s^2}[/tex]. Si las unidades de medida de longitud, masa y tiempo son respectivamente [tex]L, M, T[/tex], ¿cuál es la expresión de fuerza respectiva?

A. [tex]MLT[/tex]
B. [tex]MLT^2[/tex]
C. [tex]MLT[/tex]


Sagot :

Para resolver esta pregunta, necesitamos expresar la unidad de fuerza [tex]\( kg \frac{m}{s^2} \)[/tex] en términos de las unidades de longitud ([tex]\( L \)[/tex]), masa ([tex]\( M \)[/tex]), y tiempo ([tex]\( T \)[/tex]).

1. Identificar las unidades básicas:
- Kilogramo ([tex]\( kg \)[/tex]): Esta es la unidad de medida de masa, que corresponde a [tex]\( M \)[/tex].
- Metro ([tex]\( m \)[/tex]): Esta es la unidad de medida de longitud, que corresponde a [tex]\( L \)[/tex].
- Segundo ([tex]\( s \)[/tex]): Esta es la unidad de medida de tiempo, que corresponde a [tex]\( T \)[/tex].
- [tex]\( s^2 \)[/tex]: Como el tiempo está al cuadrado, lo representamos como [tex]\( T^2 \)[/tex] para los segundos al cuadrado.

2. Descomponer la unidad de fuerza:
- La fuerza se da en Newtons, y la unidad de Newton es [tex]\( kg \frac{m}{s^2} \)[/tex].
- Sabemos que:
[tex]\[ 1 \text{ Newton} = 1 \, kg \cdot \frac{m}{s^2} \][/tex]
- Aquí, [tex]\( kg \)[/tex] puede ser representado por [tex]\( M \)[/tex], [tex]\( m \)[/tex] por [tex]\( L \)[/tex], y [tex]\( s^2 \)[/tex] por [tex]\( T^2 \)[/tex].

3. Reescribir la unidad de fuerza en términos de [tex]\( M \)[/tex], [tex]\( L \)[/tex], y [tex]\( T \)[/tex]:
- Sustituyendo las unidades específicas:
[tex]\[ kg \frac{m}{s^2} = M \cdot \frac{L}{T^2} \][/tex]

4. Simplificar la expresión final:
- Ahora juntamos todos los términos:
[tex]\[ M \cdot \frac{L}{T^2} = MLT^{-2} \][/tex]

Por lo tanto, la expresión de fuerza en términos de las unidades de longitud ([tex]\( L \)[/tex]), masa ([tex]\( M \)[/tex]), y tiempo ([tex]\( T \)[/tex]) es:

[tex]\[ MLT^{-2} \][/tex]

La respuesta correcta es:

[tex]\[ \boxed{MLT^{-2}} \][/tex]