Para resolver esta pregunta, necesitamos expresar la unidad de fuerza [tex]\( kg \frac{m}{s^2} \)[/tex] en términos de las unidades de longitud ([tex]\( L \)[/tex]), masa ([tex]\( M \)[/tex]), y tiempo ([tex]\( T \)[/tex]).
1. Identificar las unidades básicas:
- Kilogramo ([tex]\( kg \)[/tex]): Esta es la unidad de medida de masa, que corresponde a [tex]\( M \)[/tex].
- Metro ([tex]\( m \)[/tex]): Esta es la unidad de medida de longitud, que corresponde a [tex]\( L \)[/tex].
- Segundo ([tex]\( s \)[/tex]): Esta es la unidad de medida de tiempo, que corresponde a [tex]\( T \)[/tex].
- [tex]\( s^2 \)[/tex]: Como el tiempo está al cuadrado, lo representamos como [tex]\( T^2 \)[/tex] para los segundos al cuadrado.
2. Descomponer la unidad de fuerza:
- La fuerza se da en Newtons, y la unidad de Newton es [tex]\( kg \frac{m}{s^2} \)[/tex].
- Sabemos que:
[tex]\[
1 \text{ Newton} = 1 \, kg \cdot \frac{m}{s^2}
\][/tex]
- Aquí, [tex]\( kg \)[/tex] puede ser representado por [tex]\( M \)[/tex], [tex]\( m \)[/tex] por [tex]\( L \)[/tex], y [tex]\( s^2 \)[/tex] por [tex]\( T^2 \)[/tex].
3. Reescribir la unidad de fuerza en términos de [tex]\( M \)[/tex], [tex]\( L \)[/tex], y [tex]\( T \)[/tex]:
- Sustituyendo las unidades específicas:
[tex]\[
kg \frac{m}{s^2} = M \cdot \frac{L}{T^2}
\][/tex]
4. Simplificar la expresión final:
- Ahora juntamos todos los términos:
[tex]\[
M \cdot \frac{L}{T^2} = MLT^{-2}
\][/tex]
Por lo tanto, la expresión de fuerza en términos de las unidades de longitud ([tex]\( L \)[/tex]), masa ([tex]\( M \)[/tex]), y tiempo ([tex]\( T \)[/tex]) es:
[tex]\[
MLT^{-2}
\][/tex]
La respuesta correcta es:
[tex]\[
\boxed{MLT^{-2}}
\][/tex]
