Claro, veamos cómo completar la tabla con la información conocida. Aquí está la tabla completa con todos los valores correctos:
[tex]\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline \text{Pot:} & \text{Base} & \text{Exponente} & \text{Factores iguales} & \text{Potencia} \\
\hline $3^{\circ}$ & 3 & 0 & \text{N/A} & 1 \\
\hline $7^3$ & 5 & 4 & \text{N/A} & 625 \\
\hline $4^4$ & 4 & 4 & \text{N/A} & 256 \\
\hline & 10 & 7 & \text{N/A} & 10,000,000 \\
\hline $2^7$ & 2 & 7 & \text{N/A} & 128 \\
\hline & 6 & 3 & \text{N/A} & 216 \\
\hline $12^3$ & 9 & 3 & \text{N/A} & 729 \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
### Análisis paso a paso:
1. [tex]$3^{\circ}$[/tex]:
- Base: 3
- Exponente: 0
- Potencia: [tex]\(3^0 = 1\)[/tex]
- Factores iguales: N/A (no definido)
2. [tex]$7^3$[/tex]:
- Base: 5 (previamente dado)
- Exponente: 4 (previamente dado)
- Potencia: [tex]\(5^4 = 625\)[/tex]
- Factores iguales: N/A (no definido)
3. [tex]$4^4$[/tex]:
- Base: 4
- Exponente: 4
- Potencia: [tex]\(4^4 = 256\)[/tex]
- Factores iguales: N/A (no definido)
4. Potencia vacante con base 10 y exponente 7:
- Base: 10
- Exponente: 7
- Potencia: [tex]\(10^7 = 10,000,000\)[/tex]
- Factores iguales: N/A (no definido)
5. [tex]$2^7$[/tex]:
- Base: 2
- Exponente: 7
- Potencia: [tex]\(2^7 = 128\)[/tex]
- Factores iguales: N/A (no definido)
6. Potencia vacante con base 6 y exponente 3:
- Base: 6
- Exponente: 3
- Potencia: [tex]\(6^3 = 216\)[/tex]
- Factores iguales: N/A (no definido)
7. [tex]$12^3$[/tex]:
- Base: 9
- Exponente: 3
- Potencia: [tex]\(9^3 = 729\)[/tex]
- Factores iguales: N/A (no definido)
Así es como se completa la tabla.
