IDNLearn.com provides a collaborative environment for finding accurate answers. Our platform offers reliable and detailed answers, ensuring you have the information you need.
Sagot :
Para resolver a multiplicação indicada na expressão algébrica [tex]\(\left(-4 x^2\right) \cdot \left(-4 x^3 - 3 x^2 - 4 x - 2\right)\)[/tex], devemos seguir os seguintes passos:
1. Distribuição (Multiplicação de Termos):
Cada termo do primeiro polinômio deve ser multiplicado por cada termo do segundo polinômio. Como só temos um termo no primeiro polinômio [tex]\((-4 x^2)\)[/tex], multiplicamos esse termo por cada um dos termos do segundo polinômio:
[tex]\[ (-4 x^2) \cdot (-4 x^3) + (-4 x^2) \cdot (-3 x^2) + (-4 x^2) \cdot (-4 x) + (-4 x^2) \cdot (-2) \][/tex]
2. Multiplicação de cada termo:
- [tex]\((-4 x^2) \cdot (-4 x^3)\)[/tex]:
[tex]\[ (-4) \cdot (-4) = 16 \quad \text{e} \quad (x^2) \cdot (x^3) = x^{2+3} = x^5 \][/tex]
Portanto:
[tex]\[ 16 x^5 \][/tex]
- [tex]\((-4 x^2) \cdot (-3 x^2)\)[/tex]:
[tex]\[ (-4) \cdot (-3) = 12 \quad \text{e} \quad (x^2) \cdot (x^2) = x^{2+2} = x^4 \][/tex]
Portanto:
[tex]\[ 12 x^4 \][/tex]
- [tex]\((-4 x^2) \cdot (-4 x)\)[/tex]:
[tex]\[ (-4) \cdot (-4) = 16 \quad \text{e} \quad (x^2) \cdot (x) = x^{2+1} = x^3 \][/tex]
Portanto:
[tex]\[ 16 x^3 \][/tex]
- [tex]\((-4 x^2) \cdot (-2)\)[/tex]:
[tex]\[ (-4) \cdot (-2) = 8 \quad \text{e} \quad (x^2) \text{permanece o mesmo} \][/tex]
Portanto:
[tex]\[ 8 x^2 \][/tex]
3. Soma dos termos:
Após realizar todas as multiplicações, somamos todos os termos resultantes:
[tex]\[ 16 x^5 + 12 x^4 + 16 x^3 + 8 x^2 \][/tex]
Portanto, ao efetuar a multiplicação indicada, a expressão algébrica correta é:
[tex]\[ \boxed{16 x^5 + 12 x^4 + 16 x^3 + 8 x^2} \][/tex]
A opção correta dentre as presentes é:
[tex]\[ 16 x^5 + 12 x^4 + 16 x^3 + 8 x^2 \][/tex]
---
Para resolver a multiplicação indicada na expressão algébrica [tex]\(\left(-4 x y^2 z\right) \cdot \left(-\frac{2 x^2}{5}\right) \cdot \left(\frac{5 y x^3}{2}\right)\)[/tex], seguimos os passos abaixo:
1. Reunir todas as expressões:
[tex]\[ \left(-4 x y^2 z\right) \cdot \left(-\frac{2x^2}{5}\right) \cdot \left(\frac{5 y x^3}{2}\right) \][/tex]
2. Multiplicar os inteiros, coeficientes e variáveis separadamente:
- Para os coeficientes:
[tex]\[ -4 \cdot \left(-\frac{2}{5}\right) \cdot \frac{5}{2} \][/tex]
[tex]\[ = (-4) \cdot \left(-\frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 2}\right) = (-4) \cdot (-1) = 4 \][/tex]
- Para as variáveis:
[tex]\[ x \cdot x^2 \cdot x^3 = x^{1+2+3} = x^6 \][/tex]
[tex]\[ y^2 \cdot y = y^{2+1} = y^3 \][/tex]
[tex]\[ z \text{ (permanece o mesmo)} \][/tex]
Combinando tudo, obtemos:
[tex]\[ 4 x^6 y^3 z \][/tex]
Portanto, a expressão resultante ao realizar todas as multiplicações indicadas é:
[tex]\[ \boxed{4 x^6 y^3 z} \][/tex]
1. Distribuição (Multiplicação de Termos):
Cada termo do primeiro polinômio deve ser multiplicado por cada termo do segundo polinômio. Como só temos um termo no primeiro polinômio [tex]\((-4 x^2)\)[/tex], multiplicamos esse termo por cada um dos termos do segundo polinômio:
[tex]\[ (-4 x^2) \cdot (-4 x^3) + (-4 x^2) \cdot (-3 x^2) + (-4 x^2) \cdot (-4 x) + (-4 x^2) \cdot (-2) \][/tex]
2. Multiplicação de cada termo:
- [tex]\((-4 x^2) \cdot (-4 x^3)\)[/tex]:
[tex]\[ (-4) \cdot (-4) = 16 \quad \text{e} \quad (x^2) \cdot (x^3) = x^{2+3} = x^5 \][/tex]
Portanto:
[tex]\[ 16 x^5 \][/tex]
- [tex]\((-4 x^2) \cdot (-3 x^2)\)[/tex]:
[tex]\[ (-4) \cdot (-3) = 12 \quad \text{e} \quad (x^2) \cdot (x^2) = x^{2+2} = x^4 \][/tex]
Portanto:
[tex]\[ 12 x^4 \][/tex]
- [tex]\((-4 x^2) \cdot (-4 x)\)[/tex]:
[tex]\[ (-4) \cdot (-4) = 16 \quad \text{e} \quad (x^2) \cdot (x) = x^{2+1} = x^3 \][/tex]
Portanto:
[tex]\[ 16 x^3 \][/tex]
- [tex]\((-4 x^2) \cdot (-2)\)[/tex]:
[tex]\[ (-4) \cdot (-2) = 8 \quad \text{e} \quad (x^2) \text{permanece o mesmo} \][/tex]
Portanto:
[tex]\[ 8 x^2 \][/tex]
3. Soma dos termos:
Após realizar todas as multiplicações, somamos todos os termos resultantes:
[tex]\[ 16 x^5 + 12 x^4 + 16 x^3 + 8 x^2 \][/tex]
Portanto, ao efetuar a multiplicação indicada, a expressão algébrica correta é:
[tex]\[ \boxed{16 x^5 + 12 x^4 + 16 x^3 + 8 x^2} \][/tex]
A opção correta dentre as presentes é:
[tex]\[ 16 x^5 + 12 x^4 + 16 x^3 + 8 x^2 \][/tex]
---
Para resolver a multiplicação indicada na expressão algébrica [tex]\(\left(-4 x y^2 z\right) \cdot \left(-\frac{2 x^2}{5}\right) \cdot \left(\frac{5 y x^3}{2}\right)\)[/tex], seguimos os passos abaixo:
1. Reunir todas as expressões:
[tex]\[ \left(-4 x y^2 z\right) \cdot \left(-\frac{2x^2}{5}\right) \cdot \left(\frac{5 y x^3}{2}\right) \][/tex]
2. Multiplicar os inteiros, coeficientes e variáveis separadamente:
- Para os coeficientes:
[tex]\[ -4 \cdot \left(-\frac{2}{5}\right) \cdot \frac{5}{2} \][/tex]
[tex]\[ = (-4) \cdot \left(-\frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 2}\right) = (-4) \cdot (-1) = 4 \][/tex]
- Para as variáveis:
[tex]\[ x \cdot x^2 \cdot x^3 = x^{1+2+3} = x^6 \][/tex]
[tex]\[ y^2 \cdot y = y^{2+1} = y^3 \][/tex]
[tex]\[ z \text{ (permanece o mesmo)} \][/tex]
Combinando tudo, obtemos:
[tex]\[ 4 x^6 y^3 z \][/tex]
Portanto, a expressão resultante ao realizar todas as multiplicações indicadas é:
[tex]\[ \boxed{4 x^6 y^3 z} \][/tex]
We appreciate your contributions to this forum. Don't forget to check back for the latest answers. Keep asking, answering, and sharing useful information. IDNLearn.com has the solutions to your questions. Thanks for stopping by, and come back for more insightful information.
