¡Claro! Vamos a resolver el problema paso a paso.
Dado que se nos proporciona la energía cinética y la velocidad de un cuerpo, podemos utilizar la fórmula de la energía cinética para encontrar su masa. La fórmula de la energía cinética (E_cinética) es:
[tex]\[ E_cinética = \frac{1}{2} m v^2 \][/tex]
donde:
- [tex]\( E_cinética \)[/tex] es la energía cinética en julios (J),
- [tex]\( m \)[/tex] es la masa en kilogramos (kg),
- [tex]\( v \)[/tex] es la velocidad en metros por segundo (m/s).
### Paso 1: Identificar los valores dados
- Energía Cinética ([tex]\( E_cinética \)[/tex]) = 450 J
- Velocidad ([tex]\( v \)[/tex]) = 30 m/s
### Paso 2: Despejar la fórmula para encontrar la masa ([tex]\( m \)[/tex])
Primero, despejemos la fórmula para encontrar [tex]\( m \)[/tex]:
[tex]\[ E_cinética = \frac{1}{2} m v^2 \][/tex]
Para despejar [tex]\( m \)[/tex], multiplicamos ambos lados de la ecuación por 2:
[tex]\[ 2 \cdot E_cinética = m \cdot v^2 \][/tex]
Ahora, dividimos ambos lados de la ecuación por [tex]\( v^2 \)[/tex]:
[tex]\[ m = \frac{2 \cdot E_cinética}{v^2} \][/tex]
### Paso 3: Sustituir los valores dados en la fórmula
Sustituimos [tex]\( E_cinética = 450 \, \text{J} \)[/tex] y [tex]\( v = 30 \, \text{m/s} \)[/tex] en la ecuación:
[tex]\[ m = \frac{2 \cdot 450 \, \text{J}}{(30 \, \text{m/s})^2} \][/tex]
### Paso 4: Calcular el valor numérico
Primero, calculamos el cuadrado de la velocidad:
[tex]\[ (30 \, \text{m/s})^2 = 900 \, \text{m}^2/\text{s}^2 \][/tex]
Luego, multiplicamos la energía cinética por 2:
[tex]\[ 2 \cdot 450 \, \text{J} = 900 \, \text{J} \][/tex]
Finalmente, dividimos el resultado entre el cuadrado de la velocidad:
[tex]\[ m = \frac{900 \, \text{J}}{900 \, \text{m}^2/\text{s}^2} = 1 \, \text{kg} \][/tex]
### Respuesta:
La masa del cuerpo es de [tex]\( 1 \, \text{kg} \)[/tex].
