Para resolver estas comparaciones de magnitudes mediante razones, trabajaremos cada punto por separado y simplificaremos las fracciones hasta su forma más sencilla. Aquí está la explicación detallada para cada caso:
### a. Un libro a 3 cuadernos
Para comparar un libro a 3 cuadernos mediante una razón, la forma en la que escribimos la razón es 1 libro a 3 cuadernos. Matemáticamente, esta razón se representa como una fracción:
[tex]\[ \frac{1 \text{ libro}}{3 \text{ cuadernos}} \][/tex]
Después de simplificar la fracción, obtenemos:
[tex]\[ \frac{1}{3} \approx 0.3333 \][/tex]
Por lo tanto, la razón de un libro a 3 cuadernos es aproximadamente 0.3333.
### b. 60 kilómetros a 80 segundos
Para comparar 60 kilómetros a 80 segundos mediante una razón, escribimos la razón como:
[tex]\[ \frac{60 \text{ km}}{80 \text{ s}} \][/tex]
Simplificando esta fracción debemos encontrar el factor común y reducirla a su forma más sencilla:
[tex]\[ \frac{60}{80} = \frac{3}{4} \approx 0.75 \][/tex]
Por lo tanto, la razón de 60 kilómetros a 80 segundos es aproximadamente 0.75.
### c. Un par de patines a 4 ruedas
Para comparar un par de patines a 4 ruedas mediante una razón, lo escribimos así:
[tex]\[ \frac{1 \text{ par de patines}}{4 \text{ ruedas}} \][/tex]
Simplificando, obtenemos:
[tex]\[ \frac{1}{4} \approx 0.25 \][/tex]
Por lo tanto, la razón de un par de patines a 4 ruedas es aproximadamente 0.25.
### d. 7 balones a 28 personas
Para comparar 7 balones a 28 personas mediante una razón, se escribe como:
[tex]\[ \frac{7 \text{ balones}}{28 \text{ personas}} \][/tex]
Simplificando la fracción encontramos:
[tex]\[ \frac{7}{28} = \frac{1}{4} \approx 0.25 \][/tex]
Por lo tanto, la razón de 7 balones a 28 personas es aproximadamente 0.25.
Finalmente, presentamos una síntesis de las razones calculadas:
- Un libro a 3 cuadernos: aproximadamente 0.3333.
- 60 kilómetros a 80 segundos: aproximadamente 0.75.
- Un par de patines a 4 ruedas: aproximadamente 0.25.
- 7 balones a 28 personas: aproximadamente 0.25.
