Mari kita sederhanakan bentuk dari ekspresi [tex]\(\left(a^2 b\right)^3 \times \left(a^2 b^4\right)^{-1}\)[/tex] secara langkah demi langkah.
1. Menangkan bentuk pertama [tex]\(\left(a^2 b\right)^3\)[/tex]:
[tex]\[
\left(a^2 b\right)^3 = (a^2)^3 \cdot (b)^3 = a^{2 \cdot 3} \cdot b^3 = a^6 \cdot b^3
\][/tex]
2. Menangkan bentuk kedua [tex]\(\left(a^2 b^4\right)^{-1}\)[/tex]:
[tex]\[
\left(a^2 b^4\right)^{-1} = \frac{1}{a^2 b^4} = a^{-2} \cdot b^{-4}
\][/tex]
3. Kalikan kedua hasil yang disederhanakan:
[tex]\[
(a^6 b^3) \times (a^{-2} b^{-4}) = a^{6 + (-2)} \cdot b^{3 + (-4)} = a^{6 - 2} \cdot b^{3 - 4} = a^4 \cdot b^{-1}
\][/tex]
4. Sederhanakan bentuk eksponen negatif:
[tex]\[
a^4 \cdot b^{-1} = \frac{a^4}{b}
\][/tex]
Ternyata bentuk sederhana dari [tex]\(\left(a^2 b\right)^3 \times \left(a^2 b^4\right)^{-1}\)[/tex] adalah [tex]\(\frac{a^4}{b}\)[/tex], yang sesuai dengan opsi c.
Karena itu, jawaban yang benar adalah:
c. [tex]\(\frac{a^4}{b}\)[/tex]
