Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menghitung setiap bagian dari persamaan [tex]\(15^3 \times \frac{(-5)^3}{(-75)^3 \times(-10)^{-3}}\)[/tex].
1. Menghitung [tex]\(15^3\)[/tex]:
[tex]\[ 15^3 = 3375 \][/tex]
2. Menghitung [tex]\((-5)^3\)[/tex]:
[tex]\[ (-5)^3 = -125 \][/tex]
3. Menghitung [tex]\((-75)^3\)[/tex]:
[tex]\[ (-75)^3 = -421875 \][/tex]
4. Menghitung [tex]\((-10)^{-3}\)[/tex]:
[tex]\[ (-10)^{-3} = -0.001 \][/tex]
Sekarang kita gabungkan hasil-hasil ini ke dalam persamaan:
[tex]\[ 15^3 \times \frac{(-5)^3}{(-75)^3 \times (-10)^{-3}} \][/tex]
Substitusi hasil masing-masing komponen:
[tex]\[ 3375 \times \frac{-125}{-421875 \times -0.001} \][/tex]
Sederhanakan bagian di dalam pecahan terlebih dahulu:
[tex]\[ -421875 \times -0.001 = 421.875 \][/tex]
Kemudian lanjutkan perhitungannya:
[tex]\[ 3375 \times \frac{-125}{421.875} \][/tex]
Lakukan pembagian pada pecahan tersebut:
[tex]\[ \frac{-125}{421.875} = -0.296875 \][/tex]
Sekarang kalikan hasil pembagian tersebut dengan 3375:
[tex]\[ 3375 \times -0.296875 = -1000 \][/tex]
Jadi, hasil akhir dari [tex]\(15^3 \times \frac{(-5)^3}{(-75)^3 \times(-10)^{-3}}\)[/tex] adalah:
[tex]\[ -1000 \][/tex]
Jika kita bandingkan hasil ini dengan pilihan jawaban yang diberikan, kita menemukan bahwa hasil ini adalah [tex]\(\mathbf{-10^3}\)[/tex].
Jadi, jawaban yang benar adalah:
a. [tex]\( -10^3 \)[/tex]
