Claro, vamos a resolver esta operación paso a paso.
### Paso 1: Comprender la expresión
La expresión dada es:
[tex]\[
\frac{(4^9) \times (4^{-5})}{4^5}
\][/tex]
### Paso 2: Utilizar las reglas de los exponentes
Según las reglas de los exponentes, cuando multiplicamos bases iguales, sumamos los exponentes. Así que combinamos los exponentes en el numerador:
[tex]\[
4^9 \times 4^{-5} = 4^{(9 + (-5))} = 4^{4}
\][/tex]
### Paso 3: Simplificar la expresión
Ahora, reescribimos la fracción con esta combinación:
[tex]\[
\frac{4^4}{4^5}
\][/tex]
Cuando dividimos bases iguales, restamos los exponentes:
[tex]\[
4^{4 - 5} = 4^{-1}
\][/tex]
### Paso 4: Calcular el resultado final
El último paso es calcular la potencia:
[tex]\[
4^{-1} = \frac{1}{4} = 0.25
\][/tex]
### Conclusión
La simplificación de la expresión dada es:
[tex]\[
\left(4^9\right) \times\left(4^{-5}\right) / 4^5 = 0.25
\][/tex]
