Vamos a analizar la tabla de valores dada y encontrar la relación entre [tex]\(g\)[/tex] y [tex]\(h\)[/tex]:
[tex]\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\(g\) & \(h\) \\
\hline
3 & 6 \\
\hline
4 & 8 \\
\hline
5 & 10 \\
\hline
6 & 12 \\
\hline
\end{tabular}
\][/tex]
Observamos los valores de [tex]\(g\)[/tex] y [tex]\(h\)[/tex] uno por uno:
1. Cuando [tex]\(g = 3\)[/tex], [tex]\(h = 6\)[/tex]
2. Cuando [tex]\(g = 4\)[/tex], [tex]\(h = 8\)[/tex]
3. Cuando [tex]\(g = 5\)[/tex], [tex]\(h = 10\)[/tex]
4. Cuando [tex]\(g = 6\)[/tex], [tex]\(h = 12\)[/tex]
Ahora, busquemos una forma de expresar [tex]\(h\)[/tex] en función de [tex]\(g\)[/tex]. Observamos que para cada valor de [tex]\(g\)[/tex], el valor correspondiente de [tex]\(h\)[/tex] parece ser siempre el doble.
Verificamos esta suposición:
- Para [tex]\(g = 3\)[/tex], al multiplicarlo por 2 obtenemos [tex]\(6\)[/tex], que coincide con el valor de [tex]\(h\)[/tex].
- Para [tex]\(g = 4\)[/tex], al multiplicarlo por 2 obtenemos [tex]\(8\)[/tex], que también coincide con [tex]\(h\)[/tex].
- Para [tex]\(g = 5\)[/tex], al multiplicarlo por 2 obtenemos [tex]\(10\)[/tex], coincidiendo otra vez con [tex]\(h\)[/tex].
- Para [tex]\(g = 6\)[/tex], al multiplicarlo por 2 obtenemos [tex]\(12\)[/tex], que coincide con [tex]\(h\)[/tex].
Podemos notar que esta relación se cumple para todos los valores en la tabla. Entonces, podemos formular la relación de la siguiente forma:
[tex]\[ h = 2 \cdot g \][/tex]
La relación entre [tex]\(g\)[/tex] y [tex]\(h\)[/tex] que se cumple para todos los valores de la tabla es
[tex]\[ h = 2 \cdot g \][/tex].
