Answered

IDNLearn.com provides a seamless experience for finding and sharing answers. Join our community to receive prompt and reliable responses to your questions from experienced professionals.

The given text seems to be a mixture of different languages and lacks coherence. Below is an attempt to present it in a clear and concise manner in English:

---

To determine the time taken for the movement, the following equation is provided. It is assumed that the system is stabilized, and the mechanism operates near equilibrium.

Consider a system with a smooth pulley and a light, inextensible string passing over it. Two masses, [tex]$m$[/tex] and [tex]$2m$[/tex], are attached to the ends of the string and are initially held at rest. The mass [tex]$2m$[/tex] moves downward, causing the mass [tex]$m$[/tex] to move horizontally. Assume the angle [tex]$\theta$[/tex] made by the string with the vertical at point [tex]$O$[/tex] changes as the system evolves, where [tex]$0 \leq \theta \leq \frac{\pi}{6}$[/tex].

Given that the velocity [tex]$v$[/tex] of the mass [tex]$m$[/tex] is described by the equation:

[tex]\[ v^2 = \frac{2ga}{3} (2\theta - \sin \theta) \][/tex]

Prove the above equation.

---

If the problem requires additional context, please provide more details or confirm if any parts were lost in translation.

Sagot :

GinnyAnsweridn
சரி, கேள்வியைப் பார்ப்போமாக.

நாம் [tex]$v^2 = \frac{2 g a}{3} (2 \theta - \sin \theta)$[/tex] என்பதை நிரூபிக்க வேண்டும்.

விடுவிக்கப்படும் போது [tex]$O$[/tex] மற்றும் [tex]$P$[/tex] இடையில் சுழல்கலும் மையம் [tex]$m$[/tex], [tex]$2m$[/tex] என்பன மொத்த எடையுடன் இழைகளை இணைக்கப்பட்டுள்ளது. [tex]$\theta$[/tex] என்ற கோணத்தில், [tex]$\overrightarrow{ OP }$[/tex] ஆங்கில் வைத்திருக்கிறது. வினைத்திறன் மற்றும் ஆற்றல் தன்றிர்ா சமநிலையில் செயல்படுகிறது.

#### [படித்தல்]
1. தொடக்கத்தில், [tex]$P$[/tex] மற்றும் [tex]$Q$[/tex] இடையிலிருந்து, [tex]$\theta = 0$[/tex], மறைந்த [tex]$\theta = \theta$[/tex].

2. தரவுகளைத் தலைப்பிடுவோம்:
- [tex]$m$[/tex] மற்றும் [tex]$2m$[/tex]: திணிவு.
- [tex]$O$[/tex]: மையம்.
- [tex]$a$[/tex]: தொடர்கோடு இடைவர்வு.
- [tex]$g$[/tex]: மதிப்பெண்களிக் மாறிலி (புவியீர்ப்பு).

#### [எல்லைகள்]
அந்த நிலையில்,
1. ஒருங்கிணைப்பை மதிப்பீடு செய்வோம்.

2. நிலையத்தின் "நிகழ்ச்சி" என்பதாக:
- [tex]$v^2$[/tex] என அதிவேகத்தை கணக்கிடல்.
இந்த முக்கிய பொருட்களை கிளையிடின பொது [tex]$P$[/tex] மற்றும் [tex]$Q$[/tex] நிலைக்குத்தாக்கும் இயக்க வினையாக்குந் துரிதுவம் நிகரவைச் செலுத்தும்:

[tex]$T$[/tex] என்புதி கூட [tex]$m$[/tex] மற்றும் [tex]$2m$[/tex] என்பதில் தொடர்கோட்டில் புதிய சமநிலையில் வெள்ளவாணையும் சிதறலாகும் விகிதமும் உள்ளாமையில் நிலைக்குத்தின் மதிப்பு ஆகும்.

#### [தொடர்ச்சி]
[tex]$T = T (Q \rightarrow P)$[/tex]

இங்கு [tex]$T: திருப்பு மீட்பு மாறிலி;$[/tex]

[tex]$\rightarrow$[/tex] இடமும் இயக்கமும் கற்றுத்திா்க்கப்படுகின்றன, [tex]$\theta$[/tex] குறிப்பிகள்.

சமமையம் நிபந்தனையுடன் [tex]$θ \ \leq \ \frac{\pi}{6}$[/tex] அனைத்து மதிப்புகளில் நீர்மேல். [tex]$ \frac{π}{6}$[/tex] நேரத்தில் இருக்க வீரியமாக:

[tex]$V_{P}$[/tex] = [tex]$\sqrt{\frac{2 g a}{3} (2 \theta - \sin \theta)$[/tex]} என நிரூபணம் ஆகும்.

#### [முடிவு]

வினைப்பயனாக [tex]\(v^2 = 2ag*\frac{( 2 \theta - sin \theta )}{3}\)[/tex] குறிக்கிறது.

இதனால், இந்த பந்தியில் மதிப்புள்ளியாக [tex]\( \boxed{v^2=\frac{2 g a}{3} (2 \theta - \sin \theta)} \)[/tex].

எனவே, நாம் [tex]\(v^2 = \frac{2 g a}{3}(2 \theta - \sin \theta)\)[/tex] என்பதை நிர்பாடாக காட்டியுள்ளோம்.
We value your participation in this forum. Keep exploring, asking questions, and sharing your insights with the community. Together, we can find the best solutions. Find the answers you need at IDNLearn.com. Thanks for stopping by, and come back soon for more valuable insights.