Claro, vamos a realizar cada una de las operaciones solicitadas y expresar el resultado en notación científica paso a paso.
### Operación 1: [tex]\(\left(7 \times 10^8\right)\left(6 \times 10^4\right)\)[/tex]
1. Multiplicación de coeficientes: Multiplicamos los coeficientes [tex]\(7\)[/tex] y [tex]\(6\)[/tex].
[tex]\[
7 \times 6 = 42
\][/tex]
2. Suma de los exponentes: Sumamos los exponentes [tex]\(8\)[/tex] y [tex]\(4\)[/tex].
[tex]\[
8 + 4 = 12
\][/tex]
3. Expresión en notación científica: Combinamos el coeficiente y el exponente resultante.
[tex]\[
42 \times 10^{12}
\][/tex]
En notación científica, esto se expresa preferiblemente como [tex]\(4.20 \times 10^{13}\)[/tex].
### Operación 2: [tex]\(\left(5 \times 10^3\right)\left(9 \times 10^{-7}\right)\)[/tex]
1. Multiplicación de coeficientes: Multiplicamos los coeficientes [tex]\(5\)[/tex] y [tex]\(9\)[/tex].
[tex]\[
5 \times 9 = 45
\][/tex]
2. Suma de los exponentes: Sumamos los exponentes [tex]\(3\)[/tex] y [tex]\(-7\)[/tex].
[tex]\[
3 + (-7) = -4
\][/tex]
3. Expresión en notación científica: Combinamos el coeficiente y el exponente resultante.
[tex]\[
45 \times 10^{-4}
\][/tex]
En notación científica, esto se expresa preferiblemente como [tex]\(4.50 \times 10^{-3}\)[/tex].
### Operación 3: [tex]\(\left(3 \times 10^{-6}\right)\left(8 \times 10^{-9}\right)\)[/tex]
1. Multiplicación de coeficientes: Multiplicamos los coeficientes [tex]\(3\)[/tex] y [tex]\(8\)[/tex].
[tex]\[
3 \times 8 = 24
\][/tex]
2. Suma de los exponentes: Sumamos los exponentes [tex]\(-6\)[/tex] y [tex]\(-9\)[/tex].
[tex]\[
-6 + (-9) = -15
\][/tex]
3. Expresión en notación científica: Combinamos el coeficiente y el exponente resultante.
[tex]\[
24 \times 10^{-15}
\][/tex]
En notación científica, esto se expresa preferiblemente como [tex]\(2.40 \times 10^{-14}\)[/tex].
### Resumen de resultados
1. [tex]\(\left(7 \times 10^8\right)\left(6 \times 10^4\right) = 4.20 \times 10^{13}\)[/tex]
2. [tex]\(\left(5 \times 10^3\right)\left(9 \times 10^{-7}\right) = 4.50 \times 10^{-3}\)[/tex]
3. [tex]\(\left(3 \times 10^{-6}\right)\left(8 \times 10^{-9}\right) = 2.40 \times 10^{-14}\)[/tex]
Estos son los resultados de las operaciones expresados en notación científica.
