Para ordenar los números reales [tex]\(-7\)[/tex], [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex], [tex]\(0\)[/tex], [tex]\(3\)[/tex] y [tex]\(\sqrt{11}\)[/tex] de mayor a menor, sigamos estos pasos:
1. Identificar los valores aproximados:
- [tex]\(-7\)[/tex]: Este número es negativo y se encuentra a la izquierda de todos los números positivos en la recta numérica.
- [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex]: Este número es igual a 0.5.
- [tex]\(0\)[/tex]: Este número es cero.
- [tex]\(3\)[/tex]: Este número es positivo y mayor que [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex].
- [tex]\(\sqrt{11}\)[/tex]: Calculamos una aproximación de [tex]\(\sqrt{11}\)[/tex]. Sabemos que [tex]\(\sqrt{11}\)[/tex] está entre [tex]\(\sqrt{9}\)[/tex] y [tex]\(\sqrt{16}\)[/tex], es decir, entre 3 y 4. Una aproximación más precisa es alrededor de 3.3166.
2. Comparar los valores:
- De los números positivos, [tex]\(\sqrt{11}\)[/tex] (aproximadamente 3.3166) es el mayor.
- El siguiente número positivo mayor es [tex]\(3\)[/tex].
- Luego, el siguiente número positivo es [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex] (0.5).
- Seguidamente, el número es [tex]\(0\)[/tex], que es mayor que cualquier número negativo.
- Finalmente, el número negativo es [tex]\(-7\)[/tex], que es el menor de todos los valores.
3. Ordenar los números de mayor a menor:
- [tex]\(\sqrt{11}\)[/tex]
- [tex]\(3\)[/tex]
- [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex] (0.5)
- [tex]\(0\)[/tex]
- [tex]\(-7\)[/tex]
Por lo tanto, al ordenar los números [tex]\(-7\)[/tex], [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex], [tex]\(0\)[/tex], [tex]\(3\)[/tex] y [tex]\(\sqrt{11}\)[/tex] de mayor a menor, obtenemos:
[tex]\[ \sqrt{11}, 3, \frac{1}{2}, 0, -7 \][/tex]
Esta es la lista de los números, ordenada de mayor a menor.
