Para determinar la entalpía de la reacción del proceso químico dado, examinaremos cada una de las reacciones individuales y sus respectivas entalpías de cambio ([tex]\(\Delta H\)[/tex]).
### Reacciones y sus correspondientes [tex]\(\Delta H\)[/tex]:
1. Para el hierro (Fe):
[tex]\[
Fe (s) + O_2 (g) \rightarrow Fe_2O_3 (s) \quad \Delta H = -824.2 \, \text{kJ/mol}
\][/tex]
2. Para el monóxido de carbono (CO):
[tex]\[
C (s) + O_2 (g) \rightarrow CO (g) \quad \Delta H = -110.5 \, \text{kJ/mol}
\][/tex]
3. Para el dióxido de carbono (CO_2):
[tex]\[
C (s) + O_2 (g) \rightarrow CO_2 (g) \quad \Delta H = -393.5 \, \text{kJ/mol}
\][/tex]
### Paso a Paso:
1. Determinar la entalpía de la reacción para el hierro:
La entalpía de la reacción es:
[tex]\[
\Delta H_{Fe} = -824.2 \, \text{kJ/mol}
\][/tex]
2. Determinar la entalpía de la reacción para el monóxido de carbono:
La entalpía de la reacción es:
[tex]\[
\Delta H_{CO} = -110.5 \, \text{kJ/mol}
\][/tex]
3. Determinar la entalpía de la reacción para el dióxido de carbono:
La entalpía de la reacción es:
[tex]\[
\Delta H_{CO_2} = -393.5 \, \text{kJ/mol}
\][/tex]
### Suma de las entalpías:
Para encontrar la entalpía total del proceso químico en cuestión, sumamos las entalpías de cada una de las reacciones individuales:
[tex]\[
\Delta H_{\text{total}} = \Delta H_{Fe} + \Delta H_{CO} + \Delta H_{CO_2}
\][/tex]
Sustituyendo los valores correspondientes:
[tex]\[
\Delta H_{\text{total}} = -824.2 \, \text{kJ/mol} + -110.5 \, \text{kJ/mol} + -393.5 \, \text{kJ/mol}
\][/tex]
[tex]\[
\Delta H_{\text{total}} = -1328.2 \, \text{kJ/mol}
\][/tex]
### Resultado:
La entalpía total de la reacción es:
[tex]\[
\Delta H_{\text{total}} = -1328.2 \, \text{kJ/mol}
\][/tex]
