Para resolver el problema de determinar cuántos pasos, denotados como [tex]\( x \)[/tex], da una persona al recorrer 500 metros considerando que cada paso cubre aproximadamente [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex] de metro, podemos plantear la siguiente ecuación:
Cada paso cubre [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex] de metro. Entonces, si la persona da [tex]\( x \)[/tex] pasos, la distancia total recorrida puede representarse como:
[tex]\[ \text{Distancia total} = \text{Distancia por paso} \times \text{Número de pasos} \][/tex]
Sabemos que la distancia total a recorrer es de 500 metros y la distancia por paso es [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex] de metro. Por lo tanto, podemos escribir la ecuación como:
[tex]\[ 500 = \frac{3}{4} x \][/tex]
Para encontrar [tex]\( x \)[/tex] (el número de pasos), despejamos la variable [tex]\( x \)[/tex] en la ecuación anterior. Lo haremos multiplicando ambos lados de la ecuación por el recíproco de [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex], que es [tex]\(\frac{4}{3}\)[/tex]:
[tex]\[ x = 500 \div \frac{3}{4} \][/tex]
[tex]\[ x = 500 \times \frac{4}{3} \][/tex]
Al resolver esto obtenemos:
[tex]\[ x = 666.6666666666666 \][/tex]
Por lo tanto, la persona necesita dar aproximadamente 667 pasos (si redondeamos al entero más cercano) para recorrer una distancia de 500 metros.
