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Este arreglo [tex]$7 \times 7$[/tex] tiene 9 casillas sombreadas. ¿Cuántas casillas sombreadas tendrá un arreglo como este pero [tex]$101 \times 101$[/tex]?

\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline[tex]$\cdot$[/tex] & & & & & & \\
\hline[tex]$\ddots$[/tex] & & & & & & \\
\hline[tex]$\ddots$[/tex] & & & & & & \\
\hline[tex]$\ddots$[/tex] & & & & & \\
\hline[tex]$\therefore$[/tex] & & & & & \\
\hline & & & & & \\
\hline[tex]$\therefore$[/tex] & & & & & & \\
\hline
\end{tabular}