Para determinar la pendiente y el intercepto con el eje [tex]\( y \)[/tex] de la gráfica de la ecuación [tex]\( -3x + 3y + 6 = 0 \)[/tex], vamos a seguir estos pasos:
1. Convertir la ecuación en la forma pendiente-intercepto:
La forma pendiente-intercepto de una línea recta es [tex]\( y = mx + b \)[/tex], donde [tex]\( m \)[/tex] es la pendiente y [tex]\( b \)[/tex] es el intercepto con el eje [tex]\( y \)[/tex].
2. Reorganizar la ecuación original:
Dada la ecuación [tex]\( -3x + 3y + 6 = 0 \)[/tex], nuestro primer paso es reorganizarla para que tenga la forma [tex]\( y = mx + b \)[/tex].
- [tex]\( -3x + 3y + 6 = 0 \)[/tex]
- Restamos 6 de ambos lados: [tex]\( -3x + 3y = -6 \)[/tex]
- Dividimos todos los términos entre 3 para aislar [tex]\( y \)[/tex]: [tex]\( y = x - 2 \)[/tex]
3. Identificar la pendiente y el intercepto:
Ahora que la ecuación está en la forma [tex]\( y = mx + b \)[/tex]:
- La pendiente [tex]\( m \)[/tex] es el coeficiente de [tex]\( x \)[/tex], que es [tex]\( 1 \)[/tex].
- El intercepto con el eje [tex]\( y \)[/tex], [tex]\( b \)[/tex], es el término constante, que es [tex]\( -2 \)[/tex].
Resumiendo:
- La pendiente es [tex]\( 1 \)[/tex].
- El intercepto con el eje [tex]\( y \)[/tex] es [tex]\( -2 \)[/tex].
Pendiente: [tex]\( 1 \)[/tex]
Intercepto: [tex]\( -2 \)[/tex]
