Claro, vamos a simplificar la expresión paso a paso:
La expresión original que tenemos es:
[tex]\[
2(a + 15b - 8c) + 10(-6b - 14c) + 14a + c - 6b - 14a
\][/tex]
Primero, distribuyamos los productos:
[tex]\[
2(a + 15b - 8c) = 2a + 30b - 16c
\][/tex]
[tex]\[
10(-6b - 14c) = -60b - 140c
\][/tex]
Ahora sustituyamos estas nuevas expresiones en la ecuación original:
[tex]\[
2a + 30b - 16c - 60b - 140c + 14a + c - 6b - 14a
\][/tex]
Luego, agrupemos los términos semejantes:
Para [tex]\( a \)[/tex]:
[tex]\[
2a + 14a - 14a = 2a
\][/tex]
Para [tex]\( b \)[/tex]:
[tex]\[
30b - 60b - 6b = 30b - 66b = -36b
\][/tex]
Para [tex]\( c \)[/tex]:
[tex]\[
-16c - 140c + c = -156c + c = -155c
\][/tex]
Entonces, al juntar estos términos simplificados:
[tex]\[
2a - 36b - 155c
\][/tex]
Así que la expresión simplificada es:
[tex]\[
\boxed{2a - 36b - 155c}
\][/tex]
