Para resolver este problema, necesitamos calcular la medida del ángulo interior faltante del hexágono. Sigamos estos pasos detalladamente:
### Paso 1: Calcular la suma de los ángulos interiores de un hexágono
Sabemos que la suma de los ángulos interiores de un polígono con [tex]\( n \)[/tex] lados se calcula con la fórmula:
[tex]\[
\text{suma de los ángulos interiores} = (n - 2) \times 180^\circ
\][/tex]
En este caso, el hexágono tiene 6 lados ([tex]\( n = 6 \)[/tex]), por lo que:
[tex]\[
\text{suma de los ángulos interiores} = (6 - 2) \times 180^\circ = 4 \times 180^\circ = 720^\circ
\][/tex]
### Paso 2: Calcular la suma de los cinco ángulos conocidos
Cada uno de los cinco ángulos conocidos mide [tex]\( 124^\circ \)[/tex]. Entonces, la suma de estos cinco ángulos es:
[tex]\[
5 \times 124^\circ = 620^\circ
\][/tex]
### Paso 3: Determinar el ángulo faltante
Sabemos que la suma total de los ángulos interiores del hexágono es [tex]\( 720^\circ \)[/tex] y que la suma de los cinco ángulos conocidos es [tex]\( 620^\circ \)[/tex]. El ángulo faltante se obtiene restando la suma de los cinco ángulos conocidos del total de los ángulos interiores:
[tex]\[
\text{ángulo faltante} = 720^\circ - 620^\circ = 100^\circ
\][/tex]
Por lo tanto, el ángulo faltante del hexágono mide [tex]\( 100^\circ \)[/tex].
