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4. Encuentra el valor de [tex]$x$[/tex] en la siguiente ecuación:

[tex]$
x^2 - 4x = 0
$[/tex]

[tex]$
\begin{array}{l}
x_1 = 0 \\
x_2 = -4
\end{array}
$[/tex]

[tex]$
\begin{array}{l}
x_1 = 4 \\
x_2 = \frac{1}{4}
\end{array}
$[/tex]

[tex][tex]$
\begin{array}{l}
x_1 = -0 \\
x_2 = -4
\end{array}
$[/tex][/tex]

[tex]$
\begin{array}{l}
x_1 = 0 \\
x_2 = 4
\end{array}
$[/tex]

Sagot :

GinnyAnsweridn
Para encontrar los valores de [tex]\( x \)[/tex] en la ecuación [tex]\( x^2 - 4x = 0 \)[/tex], vamos a resolverla paso a paso.

1. Plantear la ecuación:
[tex]\[ x^2 - 4x = 0 \][/tex]

2. Factorizar la ecuación:
Para resolver esta ecuación, podemos factorizarla. Notamos que [tex]\( x \)[/tex] es un factor común en ambos términos:
[tex]\[ x(x - 4) = 0 \][/tex]

3. Aplicar la propiedad del producto cero:
Recordemos que si el producto de dos números es cero, entonces al menos uno de los factores debe ser cero. Así que establecemos cada factor igual a cero:
[tex]\[ x = 0 \quad \text{o} \quad x - 4 = 0 \][/tex]

4. Resolver para [tex]\( x \)[/tex]:
- Para el primer factor, [tex]\( x = 0 \)[/tex].
- Para el segundo factor, [tex]\( x - 4 = 0 \)[/tex], resolvemos sumando 4 a ambos lados de la ecuación:
[tex]\[ x - 4 + 4 = 0 + 4 \][/tex]
[tex]\[ x = 4 \][/tex]

5. Conclusión:
Los valores de [tex]\( x \)[/tex] que satisfacen la ecuación [tex]\( x^2 - 4x = 0 \)[/tex] son:
[tex]\[ x_1 = 0 \][/tex]
[tex]\[ x_2 = 4 \][/tex]

Entonces, las respuestas correctas son:

[tex]\[ \begin{array}{l} x_1 = 0 \\ x_2 = 4 \end{array} \][/tex]
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