Para resolver essa questão, vamos seguir passo a passo os conceitos e cálculos necessários.
1. Entender as equivalências de bytes:
- 1 Terabyte (TB) = [tex]\(2^{40}\)[/tex] bytes = 1.099.511.627.776 bytes.
- 1 Megabyte (MB) = [tex]\(2^{20}\)[/tex] bytes = 1.048.576 bytes.
- Cada minuto de vídeo gravado ocupa 64 MB de armazenamento, o que é equivalente a [tex]\(2^8\)[/tex] MB.
2. Conversão de 1 TB para MB:
- Precisamos converter a capacidade total do disco rígido de Terabytes (TB) para Megabytes (MB):
[tex]\[
\text{Total de MB em 1 TB} = \frac{\text{Número de bytes em 1 TB}}{\text{Número de bytes em 1 MB}} = \frac{1.099.511.627.776}{1.048.576} = 1.048.576 \text{ MB}
\][/tex]
3. Calcular o total de minutos de vídeo que podem ser armazenados:
- Cada minuto de vídeo ocupa 64 MB, que é equivalente a [tex]\(2^8\)[/tex] MB.
- Então, para encontrar o número de minutos de vídeos que podem ser armazenados, dividimos a capacidade total de armazenamento em MB pelo espaço ocupado por cada minuto de vídeo:
[tex]\[
\text{Total de minutos} = \frac{\text{Capacidade total em MB}}{\text{Espaço por minuto em MB}} = \frac{1.048.576}{256} = 4096 \text{ minutos}
\][/tex]
Portanto, o disco rígido de 1 TB pode armazenar 4096 minutos de gravação de vídeo em full HD.
A resposta correta é:
E) [tex]\(2^{12} = 4096\)[/tex].
