¡Claro! Vamos a encontrar los residuos para las divisiones indicadas y observaremos los resultados para identificar la regla de divisibilidad entre 9.
1. Comenzaremos con la primera tabla de los dividendos del 1 al 9:
[tex]\[
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline Dividendo & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\
\hline Residuo & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 0 \\
\hline
\end{tabular}
\][/tex]
2. Ahora completamos la segunda tabla con los dividendos del 10 al 90:
[tex]\[
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline Dividendo & 10 & 20 & 30 & 40 & 50 & 60 & 70 & 80 & 90 \\
\hline Residuo & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 0 \\
\hline
\end{tabular}
\][/tex]
3. Continuamos con la tabla para los dividendos del 100 al 900:
[tex]\[
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline Dividendo & 100 & 200 & 300 & 400 & 500 & 600 & 700 & 800 & 900 \\
\hline Residuo & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 0 \\
\hline
\end{tabular}
\][/tex]
4. Finalmente, completamos la tabla con los dividendos del 1000 al 9000:
[tex]\[
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline Dividendo & 1000 & 2000 & 3000 & 4000 & 5000 & 6000 & 7000 & 8000 & 9000 \\
\hline Residuo & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 0 \\
\hline
\end{tabular}
\][/tex]
### Observaciones:
Al llenar las tablas anteriores, podemos observar una tendencia común:
- Los residuos de los dividendos entre 1 y 9 al dividirse entre 9 van desde 1 hasta 8, y 0 cuando el número es exactamente divisible por 9.
- Esta misma secuencia de residuos se repite para los dividendos de 10 en 10 hasta 90, de 100 en 100 hasta 900, y de 1000 en 1000 hasta 9000.
### Conclusión:
La regla de divisibilidad entre 9 indica que un número es divisible por 9 si y solo si la suma de sus dígitos también es divisible por 9.
