Para encontrar el límite de la función [tex]\( f(x) = 4 \)[/tex] cuando [tex]\( x \)[/tex] tiende a [tex]\(-2\)[/tex], sigamos los siguientes pasos:
1. Observamos que la función [tex]\( f(x) = 4 \)[/tex] es una constante, lo que significa que para cualquier valor de [tex]\( x \)[/tex], el valor de [tex]\( f(x) \)[/tex] siempre será 4.
2. El límite de una función constante cuando [tex]\( x \)[/tex] tiende a cualquier valor [tex]\( a \)[/tex] es simplemente el valor de esa constante. Esto se debe a que, sin importar el valor al que [tex]\( x \)[/tex] se esté aproximando, la salida de la función no cambia.
3. Por lo tanto, para nuestro caso específico donde la función es [tex]\( f(x) = 4 \)[/tex] y [tex]\( x \)[/tex] tiende a [tex]\(-2\)[/tex], el valor de [tex]\( f(x) \)[/tex] sigue siendo 4.
Con esto en mente, podemos concluir que:
[tex]\[ \lim_{x \to -2} f(x) = 4 \][/tex]
Por lo tanto, el límite de la función [tex]\( f(x) = 4 \)[/tex] cuando [tex]\( x \)[/tex] tiende a [tex]\(-2\)[/tex] es igual a [tex]\( 4 \)[/tex].
La opción correcta es:
D) 4
