Para resolver este problema, primero debemos entender la cantidad de trabajo total que los 8 obreros realizan en 15 días y luego calcular cuántos días llevaría realizar ese mismo trabajo con 12 obreros.
1. Calcular el trabajo total en términos de obreros-días:
- Sabemos que 8 obreros terminan la obra en 15 días.
- La cantidad total de trabajo es:
[tex]\[
\text{Trabajo total} = 8 \text{ obreros} \times 15 \text{ días} = 120 \text{ obreros-días}
\][/tex]
2. Determinar cuántos días tomarán 12 obreros para completar el mismo trabajo:
- Ahora tenemos 12 obreros y necesitamos que realicen los 120 obreros-días de trabajo.
- Hallamos el número de días necesarios dividiendo el total de obreros-días por la cantidad de obreros:
[tex]\[
\text{Días necesarios} = \frac{\text{Trabajo total}}{\text{Número de obreros}} = \frac{120 \text{ obreros-días}}{12 \text{ obreros}} = 10 \text{ días}
\][/tex]
De este modo, podemos concluir que 12 obreros terminarán la misma obra en 10 días.
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
E. 10 días
