Por supuesto, vamos a resolver este problema paso a paso.
Problema: En la reacción química [tex]\( C_2H_6 + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O \)[/tex], queremos quemar 6 litros de etano ([tex]\(C_2H_6\)[/tex]). Debemos determinar qué volumen de oxígeno ([tex]\(O_2\)[/tex]) necesitamos.
Paso 1: Balancear la ecuación química
Primero, necesitamos balancear la ecuación para asegurarnos de tener la misma cantidad de átomos de cada elemento en ambos lados de la reacción.
La ecuación original es:
[tex]\[ C_2H_6 + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O \][/tex]
Para balancear:
[tex]\[ 2C_2H_6 + 7O_2 \rightarrow 4CO_2 + 6H_2O \][/tex]
Así que la ecuación balanceada es:
[tex]\[ 2C_2H_6 + 7O_2 \rightarrow 4CO_2 + 6H_2O \][/tex]
Paso 2: Calcular la relación molar entre [tex]\(C_2H_6\)[/tex] y [tex]\(O_2\)[/tex]
De la ecuación balanceada, vemos que 2 moles de [tex]\(C_2H_6\)[/tex] reaccionan con 7 moles de [tex]\(O_2\)[/tex]. En otras palabras, la relación molar es:
[tex]\[ \frac{7 \text{ moles de } O_2}{2 \text{ moles de } C_2H_6} \][/tex]
Esta misma relación se puede aplicar a los volúmenes (en condiciones normales de temperatura y presión):
[tex]\[ \frac{7 \text{ volúmenes de } O_2}{2 \text{ volúmenes de } C_2H_6} \][/tex]
Paso 3: Determinar el volumen de [tex]\(O_2\)[/tex] necesario
Dado que queremos quemar 6 litros de etano ([tex]\(C_2H_6\)[/tex]), usamos la relación volumétrica obtenida:
[tex]\[ \text{Volumen de } O_2 \text{ necesario} = 6 \text{ litros de } C_2H_6 \times \frac{7 \text{ volúmenes de } O_2}{2 \text{ volúmenes de } C_2H_6} \][/tex]
Simplificamos la fracción:
[tex]\[ \text{Volumen de } O_2 \text{ necesario} = 6 \times \frac{7}{2} = 6 \times 3.5 = 21 \text{ litros de } O_2 \][/tex]
Conclusión:
Para quemar 6 litros de etano ([tex]\(C_2H_6\)[/tex]), se necesitan 21 litros de oxígeno ([tex]\(O_2\)[/tex]).
