Claro, vamos a resolver cada una de las fracciones paso a paso.
### Parte (a): [tex]$\frac{5}{6} - \frac{2}{5}$[/tex]
Para restar fracciones es necesario que ambas tengan un denominador común. Encontramos el mínimo común múltiplo (mcm) de 6 y 5, que es 30.
1. Convertimos [tex]$\frac{5}{6}$[/tex] y [tex]$\frac{2}{5}$[/tex] a fracciones con denominador 30:
[tex]\[
\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}
\][/tex]
[tex]\[
\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{12}{30}
\][/tex]
2. Ahora que ambas fracciones tienen el mismo denominador, restamos los numeradores:
[tex]\[
\frac{25}{30} - \frac{12}{30} = \frac{25 - 12}{30} = \frac{13}{30}
\][/tex]
Entonces, la diferencia [tex]$\frac{5}{6} - \frac{2}{5}$[/tex] es:
[tex]\[
\frac{13}{30}
\][/tex]
### Parte (b): [tex]$\frac{1}{3} + \frac{6}{7}$[/tex]
Para sumar fracciones, también necesitamos un denominador común. El mínimo común múltiplo (mcm) de 3 y 7 es 21.
1. Convertimos [tex]$\frac{1}{3}$[/tex] y [tex]$\frac{6}{7}$[/tex] a fracciones con denominador 21:
[tex]\[
\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{7}{21}
\][/tex]
[tex]\[
\frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{18}{21}
\][/tex]
2. Ahora que ambas fracciones tienen el mismo denominador, sumamos los numeradores:
[tex]\[
\frac{7}{21} + \frac{18}{21} = \frac{7 + 18}{21} = \frac{25}{21}
\][/tex]
Entonces, la suma [tex]$\frac{1}{3} + \frac{6}{7}$[/tex] es:
[tex]\[
\frac{25}{21}
\][/tex]
Resumiendo:
a. [tex]$\frac{5}{6} - \frac{2}{5} = \frac{13}{30}$[/tex]
b. [tex]$\frac{1}{3} + \frac{6}{7} = \frac{25}{21}$[/tex]
