Vamos a resolver el problema paso a paso.
Supongamos que [tex]\( x \)[/tex] es el número de billetes de [tex]\( \mathrm{\$20,000} \)[/tex] y [tex]\( y \)[/tex] es el número de billetes de [tex]\( \mathrm{\$50,000} \)[/tex].
Nos dicen que la persona recibió 15 billetes en total. Es decir:
[tex]\[
x + y = 15
\][/tex]
También nos informan que el total de dinero retirado fue de [tex]\( \mathrm{5,450,000} \)[/tex]. Dado que este dinero proviene de billetes de [tex]\( \mathrm{\$20,000} \)[/tex] y [tex]\( \mathrm{\$50,000} \)[/tex], podemos escribir la segunda ecuación como:
[tex]\[
20,000x + 50,000y = 5,450,000
\][/tex]
Ahora tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas:
1. [tex]\( x + y = 15 \)[/tex]
2. [tex]\( 20,000x + 50,000y = 5,450,000 \)[/tex]
Para resolver este sistema de ecuaciones, podemos usar métodos algebraicos como la sustitución o igualación. Sin embargo, para simplificar la explicación, vamos a plantear la solución directamente.
Resolvemos el sistema y obtenemos los valores de [tex]\( x \)[/tex] y [tex]\( y \)[/tex]:
[tex]\[
x = -\frac{470}{3}
\][/tex]
[tex]\[
y = \frac{515}{3}
\][/tex]
Parece que hay una corrección a los valores obtenidos numéricamente:
[tex]\[
y = \frac{515}{3}
\][/tex]
Con estos valores obtenidos, el número de billetes de [tex]\( \mathrm{\$50,000} \)[/tex] es [tex]\( \frac{515}{3} \)[/tex].
