Para calcular a altura de uma torre a partir do tempo que um objeto leva para cair, vamos usar a fórmula da distância percorrida sob aceleração constante. Neste caso, a aceleração é a da gravidade (g) e a resistência do ar é desprezada. A fórmula para a distância [tex]\( h \)[/tex] é:
[tex]\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \][/tex]
Onde:
- [tex]\( h \)[/tex] é a altura da torre,
- [tex]\( g \)[/tex] é a aceleração devido à gravidade, que é [tex]\( 10 \, m/s^2 \)[/tex],
- [tex]\( t \)[/tex] é o tempo que o objeto leva para cair, que é [tex]\( 4 \, s \)[/tex].
Vamos substituir os valores na fórmula:
[tex]\[ h = \frac{1}{2} \times 10 \, m/s^2 \times (4 \, s)^2 \][/tex]
Primeiro, calculamos o quadrado do tempo:
[tex]\[ (4 \, s)^2 = 16 \, s^2 \][/tex]
Depois, multiplicamos pela aceleração e dividimos por 2:
[tex]\[ h = \frac{1}{2} \times 10 \, m/s^2 \times 16 \, s^2 \][/tex]
[tex]\[ h = \frac{1}{2} \times 160 \, m \][/tex]
[tex]\[ h = 80 \, m \][/tex]
Portanto, a altura da torre é [tex]\( 80 \, m \)[/tex].
