Para hallar la respuesta de la operación combinada [tex]\((2 - \sqrt{18})(2 + \sqrt{18})\)[/tex], podemos proceder siguiendo estos pasos:
1. Identificar las expresiones en la forma [tex]\((a - b)(a + b)\)[/tex]:
En la expresión dada [tex]\((2 - \sqrt{18})(2 + \sqrt{18})\)[/tex], notamos que se ajusta a la fórmula de productos notables conocida como la diferencia de cuadrados:
[tex]\[
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2
\][/tex]
Aquí, [tex]\(a = 2\)[/tex] y [tex]\(b = \sqrt{18}\)[/tex].
2. Calcular [tex]\(a^2\)[/tex] y [tex]\(b^2\)[/tex]:
[tex]\[
a^2 = 2^2 = 2 \times 2 = 4
\][/tex]
[tex]\[
b^2 = (\sqrt{18})^2 = 18
\][/tex]
3. Sustituir los valores de [tex]\(a^2\)[/tex] y [tex]\(b^2\)[/tex] en la fórmula:
[tex]\[
a^2 - b^2 = 4 - 18
\][/tex]
4. Realizar la operación de resta:
[tex]\[
4 - 18 = -14
\][/tex]
Por lo tanto, la respuesta a la operación combinada [tex]\((2 - \sqrt{18})(2 + \sqrt{18})\)[/tex] es [tex]\(-14\)[/tex].
