Para resolver el problema, comenzaremos determinando la longitud del lado del campo cuadrado y luego calcularemos su área.
1. Cálculo de la longitud del lado del cuadrado:
Sabemos que el perímetro de un cuadrado se calcula multiplicando la longitud de uno de sus lados por 4. Es decir, si [tex]\( L \)[/tex] es la longitud de un lado del cuadrado, entonces el perímetro [tex]\( P \)[/tex] está dado por:
[tex]\[
P = 4L
\][/tex]
En este caso, el perímetro del campo cuadrado es [tex]\( 126.4 \)[/tex] metros. Para encontrar la longitud de un lado [tex]\( L \)[/tex], despejamos [tex]\( L \)[/tex] de la ecuación anterior:
[tex]\[
L = \frac{P}{4}
\][/tex]
Sustituyendo el valor del perímetro:
[tex]\[
L = \frac{126.4}{4} = 31.6 \, \text{metros}
\][/tex]
2. Cálculo del área del cuadrado:
Recordemos que el área [tex]\( A \)[/tex] de un cuadrado se calcula elevando al cuadrado la longitud de uno de sus lados [tex]\( L \)[/tex]:
[tex]\[
A = L^2
\][/tex]
Utilizando la longitud del lado que hemos encontrado:
[tex]\[
A = (31.6)^2
\][/tex]
Esto nos da como resultado:
[tex]\[
A = 998.56 \, \text{metros cuadrados}
\][/tex]
Por lo tanto, el área del campo cuadrado es de [tex]\( 998.56 \, \text{metros cuadrados} \)[/tex].
