Claro, vamos a revisar cómo se resuelve este tipo de problema detalladamente.
La pregunta es: "La función exponencial evaluada en cero es siempre igual a:"
Primero, recordemos la definición de una función exponencial. Una función exponencial puede escribirse de la forma [tex]\( f(x) = a^x \)[/tex], donde [tex]\( a \)[/tex] es la base de la función y [tex]\( x \)[/tex] es el exponente.
Para responder a la pregunta, evaluamos la función exponencial cuando [tex]\( x \)[/tex] es igual a 0. Esto significa que vamos a calcular [tex]\( a^0 \)[/tex].
Veamos qué ocurre en este caso:
* Cualquier número elevado a la potencia de cero es igual a 1.
Matemáticamente, esto se puede expresar como [tex]\( a^0 = 1 \)[/tex], donde [tex]\( a \neq 0 \)[/tex].
A continuación, evaluamos las opciones disponibles en la pregunta:
a) Cero
b) Uno
c) La base
d) Diez
Después de entender que [tex]\( a^0 = 1 \)[/tex] para cualquier base [tex]\( a \neq 0 \)[/tex], concluimos que la respuesta correcta es:
b) Uno
Esta es una propiedad fundamental de las funciones exponenciales y nos ayuda a resolver esta clase de problemas de manera correcta y eficiente.
