Let's solve the expression [tex]\(13 \frac{2}{3} + 3 - 13 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}\)[/tex] step by step.
1. Convert the mixed fractions to improper fractions:
- [tex]\(13 \frac{2}{3}\)[/tex]:
[tex]\[
13 \frac{2}{3} = 13 + \frac{2}{3} = 13 + 0.6666666666666666 \approx 13.666666666666666
\][/tex]
- [tex]\(3\)[/tex]:
[tex]\[
3 = 3
\][/tex]
- [tex]\(13 \frac{1}{2}\)[/tex]:
[tex]\[
13 \frac{1}{2} = 13 + \frac{1}{2} = 13 + 0.5 = 13.5
\][/tex]
- [tex]\(3 \frac{3}{4}\)[/tex]:
[tex]\[
3 \frac{3}{4} = 3 + \frac{3}{4} = 3 + 0.75 = 3.75
\][/tex]
2. Substitute these values into the original expression:
[tex]\[
13.666666666666666 + 3 - 13.5 + 3.75
\][/tex]
3. First, add [tex]\(13.666666666666666\)[/tex] and [tex]\(3\)[/tex]:
[tex]\[
13.666666666666666 + 3 = 16.666666666666666
\][/tex]
4. Subtract [tex]\(13.5\)[/tex] from [tex]\(16.666666666666666\)[/tex]:
[tex]\[
16.666666666666666 - 13.5 = 3.1666666666666665
\][/tex]
5. Finally, add [tex]\(3.75\)[/tex] to [tex]\(3.1666666666666665\)[/tex]:
[tex]\[
3.1666666666666665 + 3.75 = 6.916666666666664
\][/tex]
So, the final result of the expression [tex]\(13 \frac{2}{3} + 3 - 13 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}\)[/tex] is [tex]\(6.916666666666664\)[/tex].
