Join the IDNLearn.com community and start getting the answers you need today. Our experts provide timely and precise responses to help you understand and solve any issue you face.

Simplify the following expression:

[tex]\[ \sqrt{(0.01)^{-1}} \cdot \sqrt{0.001} + (6 \times 3) \div 6 \times 3 \][/tex]

What is the result?

A) [tex]\(\frac{1}{120}\)[/tex]
B) [tex]\(\frac{3}{10}\)[/tex]
C) 200
D) 160
E) 5


Sagot :

Para simplificar la expresión
[tex]\[ \sqrt{(0.01)^{-1}} \cdot \sqrt{0.001}+(6 \times 3) \div 6 \times 3 \][/tex]

realizamos los siguientes pasos:

1. Simplificamos la primera parte de la expresión:
[tex]\[ \sqrt{(0.01)^{-1}} \][/tex]
Dado que [tex]\(0.01 = 10^{-2}\)[/tex], al tomar el inverso obtenemos [tex]\(0.01^{-1} = 10^2 = 100\)[/tex]. Ahora hallamos la raíz cuadrada:
[tex]\[ \sqrt{100} = 10 \][/tex]

2. Simplificamos la siguiente parte:
[tex]\[ \sqrt{0.001} \][/tex]
Dado que [tex]\(0.001 = 10^{-3}\)[/tex], al sacar la raíz cuadrada obtenemos:
[tex]\[ \sqrt{0.001} = \sqrt{10^{-3}} = 10^{-1.5} \approx 0.03162277660168379 \][/tex]

3. Calculamos el producto de los dos términos anteriores:
[tex]\[ \sqrt{(0.01)^{-1}} \cdot \sqrt{0.001} = 10 \cdot 0.03162277660168379 \approx 0.3162277660168379 \][/tex]

4. Simplificamos la segunda parte de la expresión:
[tex]\[ (6 \times 3) \div 6 \times 3 \][/tex]
Primero calculamos el producto y la división:
[tex]\[ 6 \times 3 = 18 \][/tex]
Luego:
[tex]\[ 18 \div 6 = 3 \][/tex]
Y finalmente multiplicamos:
[tex]\[ 3 \times 3 = 9 \][/tex]

5. Sumamos las dos partes simplificadas:
[tex]\[ 0.3162277660168379 + 9 = 9.316227766016837 \][/tex]

Por lo tanto, al simplificar la expresión
[tex]\[ \sqrt{(0.01)^{-1}} \cdot \sqrt{0.001}+(6 \times 3) \div 6 \times 3 \][/tex]
se obtiene:

La respuesta correcta es [tex]\(9.316227766016837\)[/tex]. Dado que ninguna de las opciones proporcionadas (A a E) coincide exactamente con esta, podría haber un error en las opciones dadas o se podría considerar como una aproximación a alguna opción adecuada. Sin embargo, basada en los cálculos exactos, ninguna opción proporcionada es correcta.