Claro, vamos a resolver el problema paso a paso:
La pregunta es: ¿Cuál es la ecuación correcta que representa "El triple de un número aumentado en 6 es igual a 24"?
Primero, definimos nuestro incógnito, llamémosle [tex]\( x \)[/tex], el número que queremos encontrar.
Interpretación de la frase:
- "El triple de un número" se traduce a [tex]\( 3x \)[/tex].
- "Aumentado en 6" significa que sumamos 6 al triple del número.
Entonces, la ecuación que representa esta frase es:
[tex]\[ 3x + 6 = 24 \][/tex]
Buscando entre las opciones dadas:
A. [tex]\( (x+3)+6=24 \)[/tex]
B. [tex]\( 3 x+6=24 \)[/tex]
C. [tex]\( (3 x)(6)=24 \)[/tex]
D. [tex]\( \frac{1}{2} x+6=24 \)[/tex]
Podemos ver que la opción correcta es la B:
[tex]\[ 3 x + 6 = 24 \][/tex]
Para verificar, resolvamos la ecuación:
1. Restamos 6 a ambos lados de la ecuación para aislar el término con [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[ 3x + 6 - 6 = 24 - 6 \][/tex]
[tex]\[ 3x = 18 \][/tex]
2. Después, dividimos ambos lados de la ecuación entre 3 para encontrar el valor de [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[ \frac{3x}{3} = \frac{18}{3} \][/tex]
[tex]\[ x = 6 \][/tex]
Por lo tanto, el valor de [tex]\( x \)[/tex] que satisface la ecuación [tex]\( 3x + 6 = 24 \)[/tex] es 6.
La opción correcta es B:
[tex]\[ 3 x + 6 = 24 \][/tex]
