Para determinar el valor de [tex]\( f(-1) \)[/tex] dada la función [tex]\( f(x) = 6 \cdot 8^{x+1} - 7 \)[/tex], seguimos estos pasos:
1. Sustituir [tex]\( x \)[/tex] por [tex]\(-1\)[/tex] en la función:
[tex]\[
f(-1) = 6 \cdot 8^{(-1) + 1} - 7
\][/tex]
2. Simplificar el exponente:
[tex]\[
(-1) + 1 = 0
\][/tex]
Así que tenemos:
[tex]\[
f(-1) = 6 \cdot 8^0 - 7
\][/tex]
3. Evaluar la base elevada a 0:
Sabemos que cualquier número distinto de cero elevado a la potencia 0 es igual a 1. Entonces:
[tex]\[
8^0 = 1
\][/tex]
4. Multiplicar por el coeficiente:
[tex]\[
f(-1) = 6 \cdot 1 - 7
\][/tex]
5. Realizar las operaciones aritméticas finales:
[tex]\[
6 \cdot 1 = 6
\][/tex]
[tex]\[
6 - 7 = -1
\][/tex]
Por lo tanto, el valor de [tex]\( f(-1) \)[/tex] es [tex]\(-1\)[/tex].
