La proposición condicional [tex]\( p \rightarrow q \)[/tex] es una afirmación lógica que puede expresarse en palabras como "si [tex]\( p \)[/tex], entonces [tex]\( q \)[/tex]". Esto significa que siempre que la proposición [tex]\( p \)[/tex] sea verdadera, entonces la proposición [tex]\( q \)[/tex] también tiene que ser verdadera. Sin embargo, si [tex]\( p \)[/tex] es falsa, [tex]\( q \)[/tex] puede ser verdadera o falsa, y la proposición [tex]\( p \rightarrow q \)[/tex] seguirá siendo verdadera.
Para aclarar esto mejor, veamos las opciones disponibles y analicemos cada una de ellas:
a. Si [tex]\( p \)[/tex], entonces no [tex]\( q \)[/tex] - Esta opción describe una negación de [tex]\( q \)[/tex] cuando [tex]\( p \)[/tex] es verdadero, lo cual corresponde a la forma lógica [tex]\( p \rightarrow \neg q \)[/tex]. Esto no es lo que representa el condicional.
b. Si [tex]\( p \)[/tex], entonces [tex]\( q \)[/tex] - Esta opción define correctamente el significado de la proposición condicional [tex]\( p \rightarrow q \)[/tex]. Si [tex]\( p \)[/tex] es verdadero, entonces [tex]\( q \)[/tex] también debe ser verdadero para que la proposición condicional se mantenga verdadera.
c. [tex]\( p \circ q \)[/tex] son verdaderas - Esta opción utiliza una notación [tex]\( \circ \)[/tex] que no es estándar y puede dar lugar a confusión. Además, sugiere una conexión y no establece una relación condicional.
d. [tex]\( p \)[/tex] y [tex]\( q \)[/tex] son verdaderas - Esta opción define una conjunción lógica donde ambas proposiciones deben ser verdaderas simultáneamente, [tex]\( p \land q \)[/tex], lo cual es diferente de la implicación condicional.
Después de revisar todas las opciones, la respuesta correcta es:
b. Si [tex]\( p \)[/tex], entonces [tex]\( q \)[/tex].
