Claro! Vamos resolver a equação [tex]\(7^{(2x-1)} = 7^{(x-1)}\)[/tex].
Dado que as bases são iguais (ambos os lados da equação estão na base 7), podemos igualar os expoentes. Isso nos dá a seguinte equação:
[tex]\[ 2x - 1 = x - 1 \][/tex]
Agora, vamos solucionar esta equação passo a passo.
1. Subtrair [tex]\(x\)[/tex] de ambos os lados da equação:
[tex]\[ 2x - x - 1 = x - x - 1 \][/tex]
[tex]\[ x - 1 = -1 \][/tex]
2. Adicionar 1 a ambos os lados para isolar [tex]\(x\)[/tex]:
[tex]\[ x - 1 + 1 = -1 + 1 \][/tex]
[tex]\[ x = 0 \][/tex]
Portanto, a solução para a equação [tex]\(7^{(2x-1)} = 7^{(x-1)}\)[/tex] é [tex]\(x = 0\)[/tex].
