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Sagot :
Vamos a resolver las preguntas paso a paso detalladamente.
### Parte b: Reparto de las canicas
Supongamos que el total de canicas es 100.
1. Representación del reparto del total de canicas en 5 partes:
La suma de cada quinto es igual al total de canicas:
[tex]\[ \frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=\frac{5}{5}=1 \][/tex]
2. ¿Cuántas canicas representan [tex]\(\frac{1}{5}\)[/tex]?
Para encontrar cuántas canicas corresponden a [tex]\(\frac{1}{5}\)[/tex] del total de 100 canicas, calculamos:
[tex]\[ 100 \times \frac{1}{5} = 20 \text{ canicas} \][/tex]
Por lo tanto, [tex]\(\frac{1}{5}\)[/tex] de las canicas son 20 canicas.
3. ¿Cuántas canicas representan [tex]\(\frac{2}{5}\)[/tex]?
Para encontrar cuántas canicas corresponden a [tex]\(\frac{2}{5}\)[/tex] del total de 100 canicas, calculamos:
[tex]\[ 100 \times \frac{2}{5} = 40 \text{ canicas} \][/tex]
Por lo tanto, [tex]\(\frac{2}{5}\)[/tex] de las canicas son 40 canicas.
4. ¿Cuántas canicas representan [tex]\(\frac{3}{5}\)[/tex]?
Para encontrar cuántas canicas corresponden a [tex]\(\frac{3}{5}\)[/tex] del total de 100 canicas, calculamos:
[tex]\[ 100 \times \frac{3}{5} = 60 \text{ canicas} \][/tex]
Por lo tanto, [tex]\(\frac{3}{5}\)[/tex] de las canicas son 60 canicas.
5. A Sandra le regalaron 20 canicas.
Sandra recibió:
[tex]\[ 20 \text{ canicas} \][/tex]
### Parte c: Canicas restantes de Rosa
Supongamos que Rosa tenía inicialmente 50 canicas.
6. De la cantidad de canicas que le quedaba a Rosa, ella perdió [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex].
Rosa tenía 50 canicas y perdió la mitad ([tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex]):
[tex]\[ 50 \times \frac{1}{2} = 25 \text{ canicas} \][/tex]
Por lo tanto, Rosa perdió 25 canicas.
7. ¿Cuántas canicas tiene ahora Rosa?
Si Rosa pierde 25 canicas de las 50 que tenía:
[tex]\[ 50 - 25 = 25 \text{ canicas} \][/tex]
Después de perder la mitad, ahora Rosa tiene 25 canicas.
Fracción que le queda a Rosa:
[tex]\[ \frac{1}{2} \][/tex]
Resumiendo:
- [tex]\(\frac{1}{5}\)[/tex] de las canicas: 20 canicas.
- [tex]\(\frac{2}{5}\)[/tex] de las canicas: 40 canicas.
- [tex]\(\frac{3}{5}\)[/tex] de las canicas: 60 canicas.
- Sandra recibió: 20 canicas.
- Canicas restantes de Rosa: 25 canicas.
- Fracción que le queda a Rosa: [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex].
### Parte b: Reparto de las canicas
Supongamos que el total de canicas es 100.
1. Representación del reparto del total de canicas en 5 partes:
La suma de cada quinto es igual al total de canicas:
[tex]\[ \frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=\frac{5}{5}=1 \][/tex]
2. ¿Cuántas canicas representan [tex]\(\frac{1}{5}\)[/tex]?
Para encontrar cuántas canicas corresponden a [tex]\(\frac{1}{5}\)[/tex] del total de 100 canicas, calculamos:
[tex]\[ 100 \times \frac{1}{5} = 20 \text{ canicas} \][/tex]
Por lo tanto, [tex]\(\frac{1}{5}\)[/tex] de las canicas son 20 canicas.
3. ¿Cuántas canicas representan [tex]\(\frac{2}{5}\)[/tex]?
Para encontrar cuántas canicas corresponden a [tex]\(\frac{2}{5}\)[/tex] del total de 100 canicas, calculamos:
[tex]\[ 100 \times \frac{2}{5} = 40 \text{ canicas} \][/tex]
Por lo tanto, [tex]\(\frac{2}{5}\)[/tex] de las canicas son 40 canicas.
4. ¿Cuántas canicas representan [tex]\(\frac{3}{5}\)[/tex]?
Para encontrar cuántas canicas corresponden a [tex]\(\frac{3}{5}\)[/tex] del total de 100 canicas, calculamos:
[tex]\[ 100 \times \frac{3}{5} = 60 \text{ canicas} \][/tex]
Por lo tanto, [tex]\(\frac{3}{5}\)[/tex] de las canicas son 60 canicas.
5. A Sandra le regalaron 20 canicas.
Sandra recibió:
[tex]\[ 20 \text{ canicas} \][/tex]
### Parte c: Canicas restantes de Rosa
Supongamos que Rosa tenía inicialmente 50 canicas.
6. De la cantidad de canicas que le quedaba a Rosa, ella perdió [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex].
Rosa tenía 50 canicas y perdió la mitad ([tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex]):
[tex]\[ 50 \times \frac{1}{2} = 25 \text{ canicas} \][/tex]
Por lo tanto, Rosa perdió 25 canicas.
7. ¿Cuántas canicas tiene ahora Rosa?
Si Rosa pierde 25 canicas de las 50 que tenía:
[tex]\[ 50 - 25 = 25 \text{ canicas} \][/tex]
Después de perder la mitad, ahora Rosa tiene 25 canicas.
Fracción que le queda a Rosa:
[tex]\[ \frac{1}{2} \][/tex]
Resumiendo:
- [tex]\(\frac{1}{5}\)[/tex] de las canicas: 20 canicas.
- [tex]\(\frac{2}{5}\)[/tex] de las canicas: 40 canicas.
- [tex]\(\frac{3}{5}\)[/tex] de las canicas: 60 canicas.
- Sandra recibió: 20 canicas.
- Canicas restantes de Rosa: 25 canicas.
- Fracción que le queda a Rosa: [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex].
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